6.分解质因数

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1、分解质因数1．能被2整除的数的特征是什么？2．能被3整除的数的特征是什么？3．能被5整除的数的特征是什么？4．能被2、3、5整除的数的特征是什么？5．什么叫质数，什么叫合数？复习3．说出20以内的质数和合数。4.下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？3  6 21 28 53 60 75 97你们能把下面的数写成几个数连乘的形式吗，注意乘数不能是1。例如：4＝2×2   12＝2×2×322＝2×11 13＝1×13（不行）3、6、21、48、53、50、75、97、(3、53、97)不能写成几个数

2、相乘的形式；为什么质数不能按游戏规则写成几个数相乘的形式？质数只有因数1和它本身，因而只能写成“1×这个数本身”，所以不能写成几个数相乘的形式。3、53、97都是什么数？(6、21、48、50、75)能写成几个数相乘的形式。6、21、48、50、75又是些什么数呢？为什么合数能按游戏规则写成几个数相乘的形式呢？合数除了1和它本身以外，还有其它因数，如6除了1和6以外，还有因数2和3，所以可以写成6＝2×3。我们把30写成这样的形式：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？请同学们帮助老师把28分解成

3、质数连乘的形式。请同学们把60、84分解成质数相乘的形式。像这样每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。60=2×2×3×584=2×2×3×7你能总结出什么叫分解质因数吗？把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。用这个方法把24、56分解质因数把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直

4、到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由：（1）35分解质因数是35＝1×5×7（  ）（2）60分解质因数是60＝2×3×10（  ）（3）27分解质因数是27＝3×3×3（  ）（4）14分解质因数是2×7＝14（  ）1、用彩条摆出20以内的质数一、复习2357111317192、请说出什么叫合数？什么叫质数？3、判断下面哪几个数是合数？一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。一个数，如是只有1和它本身两个约数，这样的

5、数叫做质数（或素数）。5623283160答:62860是合数观察思考1、上面复习（3）中5、23、31等质数能写成两个数相乘的形式吗？（）×（）=515（）×（)=23123（）×（）=311312、上面复习（3）中6、28、60等合数能写成两个数相乘的形式吗？有几种写几种。×=61623×=2812847214×=60160230320415512610比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？一个质数只能写成1和它本身相乘的形式，不能写成比它本身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1

6、和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它本身以外，还有别的约数。说明为了方便，把6写成比它本小的两个数相乘的形式，也可用下面的写法，也可用彩条表示：62332例36、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？3262×36=2×374284×728=4×7722284×7××22728=2×2×7106606×1060=6×105232606×10×××232560=2×3×2×5从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫

7、做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。做一做把24分解质因数。﹂24212﹂26﹂2324=2×2×2×3练一练：1、下面是2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7、的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。剩下的数都是什么数？12345678910111213141516171819202223242526272829303132333435363738394041424344454647484950√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√

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