《3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示》课件1

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1、第三章空间向量与立体几何3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示lAP思考lAPB分析:证三点共线可尝试用向量来分析.练习2:已知A、B、P三点共线,O为直线AB外一点,且,求的值.练习2:已知A、B、P三点共线,O为直线AB外一点,且,求的值.学习共面思考1二.共面向量:1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.OA注意:空间任意两个向量是共面的,但空间任意三个向量就不一定共面的了.思考2以建立空间直角坐标系O—xyz若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB=OB-OA=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)1

2、答案2答案A1D1C1B1ACBDFE证明:设正方体的棱长为1,建立如图的空间直角坐标系xyzA1D1C1B1ACBDFE1.基本知识:(1)向量的长度公式与两点间的距离公式;(2)两个向量的夹角公式.2.思想方法:用向量计算或证明几何问题时,可以先建立直角坐标系,然后把向量、点坐标化,借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明.

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