初中数学分式方程与实际问题

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1、分式方程与实际问题人教版八年级数学上册ClicktoaddtitleinhereClicktoaddtitleinhereClicktoaddtitleinhere411.能够根据实际问题正确地寻找等量关系；2.根据等量关系列出需要的代数式从而列出分式方程解决实际问题;3.掌握列分式方程解应用题的方法和步骤．解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母检验两边都乘以最简公分母一、温故知新铺垫新知解分式方程的一般步骤1、去分母2、解整式方程.3、验根4、写出结论.一化二解三检验一、温故知新铺垫新知列

2、方程解应用题的一般步骤Title审解验答设列一、温故知新铺垫新知用方程解决实际问题的步骤探究1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？二、合作交流探究新知思考问题中有哪些相等关系？怎样设未知数？问题中的哪个等量关系可以用来列方程，怎样列方程？（1）基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.（2）等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1二、

3、合作交流探究新知探究1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？分析（3）甲队1个月完成总工程的,设乙队单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的．二、合作交流探究新知分析探究1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？二、合

4、作交流探究新知解答方程两边同乘6x，得2x+x+3=6x.解得x=1.检验当x=1时6x≠0，x=1是原分式方程的解.解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的记总工程量为1，根据工程的实际进度，得由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快.答：乙队施工速度快探究1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？探究2从2004年5月起某列车平均提速v

5、千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？三、迁移演练归纳新知探究2两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解答提速后列车的平均速度为（x+v）千米/时，提速后它运行（s+50）千米所用的时间为（s+50）/（x+v）小时.根据题意得解得三、迁移演练归纳新知解：设提速前着次列车的平均速度为x千米/时、则提速前它行驶s千米所用的

6、时间为小时，三、迁移演练归纳新知你能根据上述探究,总结出用分式方程解决实际问题的一般步骤吗？思考审设列解验答审清题意检验所得结果是否是方程的解,以及是否符合题意运用数学知识解分式方程根据问题设出未知数找出等量关系列出分式方程答题分式方程解决实际问题的一般步骤三、迁移演练归纳新知你在解答此类题的过程中容易出现哪些习惯性的错误？你将如何改正？三、迁移演练归纳新知思考四、拓展延伸深化新知例1工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了1

7、5%.问这种配件每只的成本降低了多少?四、拓展延伸深化新知例2农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度？你能自己根据生活中的实际问题编一道相关的应用题，并用分式方程解答吗？四、拓展延伸深化新知五、回眸课堂提高认识本节课你有哪些收获和体会呢？（内容、应用、数学思想方法）将实际问题转化为数学模型，应把握哪些主要问题？本节课所运用的的学习方法对你今后学习有什么启示？六、课外作业巩固新识习题1

8、5.3第6、7、8题购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债券年利率12.5%，那么利息是多少元?选做ThankYou!