一次函数的图像与性质 (1)

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1、-6o-4246246-2-2-4xy一次函数的图像一.复习：1.作函数图像的步骤是什么？（1）列表（2）描点（3）连线2.一次函数图像的特点是什么？是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。二.尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x,y=-x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-x-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x（1）上面的函数都是什么函数？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？(3)y随x的增减性？经过的象限

2、？（4）直线的倾斜程度？正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）,(1,K)的一条直线k>0，y随x的增大而增大；过一，三象限k<0，y随x增大而减小;过二，四象限。

3、k

4、越大，越接近y轴；

5、k

6、越小，越接近x轴y=-x作函数图象一般步骤是什么？连线列表描点在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象你所画出的图象是什么形状？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）正比例函数y=kx（k≠0）是经过原点（0，0）的一条直线.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）正比例函数y=k

7、x（k≠0）是经过原点（0，0）的一条直线.经过几点可以确定一条直线?画图象时，只要取两个点即可一般情况下，画一次函数的图象取与x轴、y轴的交点比较简便画正比例的图象只要过原点（0，0）和（1，k）最为简便．例1在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：一次函数y=kx+b(k≠0)图象的画法(两点)比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？K相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行对于直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;K不同b相同直线(图象)相交当k1≠k2,b1=b2时，两直线相交于点(0,b);画出一次函

8、数的图象31y30X观察分析：当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大画出一次函数的图象31y30X观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大函数y=3x-2的图象是否也有这种现象y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;结论的图象观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;结论一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；（2）当k＜0时，y随x的增大而_

9、____，这时函数的图象从左到右_____．概括减小下降增大上升五.想一想1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6你看出来了吗?（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x平行（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交六.探索发现(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b

10、的值跟图像有什么关系？-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1做了这三个图像你发现了K,b跟图像的关系吗?思考结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小(3)七.练一练1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________。(3)(4)(2)(4)(1)y=10x-9(2)y=-0.3x+22.下列哪个图像是一次函数y=

11、-3x+5和y=2x-4的大致图像（　　）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。4.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．Ｋ＝２可以写无数个，只要满足２ｍ－１＜０就可以了。例如：ｍ＝０．ｍ＝－１，ｍ＝－２八.小结：本节课的主要内容有：１.正比例函数的特点是什么？２.一次函数及其图像