2019年春八年级数学下册第二十一章一次函数专题训练二一次函数易错题_忽略条件致错练习

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1、专题训练(二)　一次函数易错题——忽略条件致错易错点一　对函数的概念理解不透彻致错1．下列四个图像分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是(　　)图2－ZT－12．在下列4个等式中：①y＝x＋1；②y＝－2x；③y2＝x；④y＝x2，y是x的函数的是________(填序号)．易错点二　忽视函数定义中的限制条件致错3．若y＝(a＋3)xa2－8＋5是关于x的一次函数，则a的值是(　　)A．±3B．3C．－3D．24．若关于x的函数y＝－2mx－(m2－4)的图像经过原点，且y随x的增大而增大

2、，则(　　)A．m＝2B．m＝－2C．m＝±2D．以上都不对易错点三　忽略正比例函数是特殊的一次函数致错5．下列函数中：①y＝3πx；②y＝8x－6；③y＝；④y＝－8x；⑤y＝5x2－4x＋1，是一次函数的有____________(填序号)．6．一次函数y＝kx＋b的图像不经过第三象限，则k________，b________．易错点四　忽视分类讨论或分类讨论不全面致错7．如图2－ZT－2，在同一平面直角坐标系内，直线l1：y＝(k－2)x＋k和l2：y＝kx的位置可能是(　　)图2－ZT－28

3、．函数y＝－3x＋2的图像上存在一点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为________．9．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式．10．已知直线y＝kx＋3经过点A(－4，0)，且与y轴交于点B，O为坐标原点．(1)求k的值；(2)求点O到直线AB的距离；(3)过点C(0，1)的直线把△AOB的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数表达式．易错点五　忽视自变量的取值范围致错11．汽车由重庆驶往相距400km的某地，如

4、果汽车的平均速度是100km/h，那么汽车距该地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图像表示为(　　)图2－ZT－312.图2－ZT－4是某种蜡烛在燃烧过程中高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间关系的图像，由图像解答下列问题：(1)此蜡烛燃烧1h后，高度为________cm，经过________h燃烧完毕；(2)求这种蜡烛在燃烧过程中高度y与燃烧时间x之间的函数表达式．图2－ZT－413．点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝10，点A的坐标为(8，0)，设原点为O，△OPA的面积为S.

5、(1)求S与x的函数关系式，写出x的取值范围，并画出这个函数的图像；(2)当S＝12时，求点P的坐标；(3)△OPA的面积能大于40吗？为什么？易错点六　忽视一次函数的性质致错14．若函数y＝(m－2)x＋(m2－9)的图像经过原点，且函数图像过第二、四象限，则(　　)A．m＝3B．m＝－3C．m＝±3D．以上都不对15．已知直线y＝mx＋2m－4不经过第二象限，试求m的取值范围．16．已知一次函数y＝(2m－3)x＋m－1.(1)若函数图像经过原点，求m的值；(2)若函数图像与y轴交点的纵坐标为－

6、3，求m的值；(3)若函数图像平行于直线y＝x＋2，求m的值；(4)若该函数关系式中m为负数，则函数图像经过哪几个象限？详解详析1．D2．①②④3．B　[解析]根据一次函数的定义可知a2－8＝1且a＋3≠0，解得a＝3.故选B.4．B5．①②④6．＜0　≥07．A　[解析]由题意知，需分三种情况进行讨论：(1)当k＞2时，直线y＝(k－2)x＋k经过第一、二、三象限；函数y＝kx中y随x的增大而增大，并且直线l2比l1倾斜程度大，故C选项错误．(2)当0＜k＜2时，直线y＝(k－2)x＋k经过第一、

7、二、四象限；函数y＝kx中y随x的增大而增大，A选项正确，D选项错误．(3)当k＜0时，直线y＝(k－2)x＋k经过第二、三、四象限；函数y＝kx中y随x的增大而减小，但直线l1比l2倾斜程度大，故B选项错误．故选A.8．(－，3)或(，－3)　[解析]因为点P到x轴的距离等于3，所以点P的纵坐标的绝对值为3，所以点P的纵坐标为3或－3.当y＝3时，－3x＋2＝3，解得x＝－；当y＝－3时，－3x＋2＝－3，解得x＝，所以点P的坐标为(－，3)或(，－3)．9．解：因为一次函数y＝kx＋b(k≠0)

8、的图像过点(0，2)，所以b＝2.令y＝0，则x＝－.因为函数图像与两坐标轴围成的三角形的面积为2，所以×2×＝2，即＝2.当k＞0时，＝2，解得k＝1；当k＜0时，－＝2，解得k＝－1.故此一次函数的表达式为y＝x＋2或y＝－x＋2.10．解：(1)依题意，得－4k＋3＝0，解得k＝.(2)由(1)得y＝x＋3，当x＝0时，y＝3，即点B的坐标为(0，3)．如图，过点O作OP⊥AB于点P，则线段OP的长即为点O到直线AB的距离．由勾股定理，易得AB＝＝5.因为S△A