2018年春八年级数学下册第十九章一次函数专题训练三一次函数易错题同步练习新版新人教版

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1、第十九章　一次函数专题训练(三)　一次函数易错题类型之一　忽视函数定义中的限制条件致错1．当m＝________时，关于x的函数y＝(m－2)xm2－3＋5是一次函数．2．已知正比例函数y＝(m－1)x5－m2的图象在第二、四象限，求m的值．类型之二　忽视比例系数k的正负或同距而不同位置的分类讨论致错3．若直线y＝ax＋b与x轴的交点到y轴的距离为1，则关于x的一元一次方程ax＋b＝0的解为________．4．已知一次函数y＝kx＋4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的解析式．5．对于一次函数y＝kx＋

2、b，当－3≤x≤2时，对应的函数值为－1≤y≤9，求k＋b的值．类型之三　忽视自变量的取值范围致错6．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图象是(　　)图3－ZT－17．根据图3－ZT－2所示的程序计算y的值，若输入的x的值为，则输出的结果为(　　)图3－ZT－2A.B.C.D.类型之四　忽视一次函数的性质与图象分布致错8．下列图象中能表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n为常数，且mn≠0)的大致图象的是(　　)图3－ZT－39．已知直线y＝(m－

3、2)x＋m＋3不经过第三象限，则m的取值范围是________．类型之五　由图象获取信息不准确致错图3－ZT－410．如图3－ZT－4，甲骑摩托车从A地驶往B地，乙骑自行车从B地驶往A地，两人同时出发，设行驶的时间为t(h)，两车之间的距离为s(km)，图中的折线表示s与t之间的函数关系，根据图象得出下列信息：①A，B两地相距90km；②当乙行驶1.5h时，甲和乙在点D处相遇；③甲骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3倍；④甲在相遇后2h到达B地．其中正确的信息有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个详解详析1．－2　[解析]

4、根据一次函数的定义，得解得m＝－2.2．解：已知正比例函数y＝(m－1)x5－m2的图象经过第二、四象限，∴m－1＜0，5－m2＝1，解得m＝－2.3．x＝1或x＝－1　[解析]在x轴上到y轴的距离为1的点的坐标为(1，0)或(－1，0)，不要忽略任何一种情况．4．解：一次函数y＝kx＋4的图象与y轴、x轴的交点坐标分别是(0，4)，，图象与两坐标轴围成的三角形的面积是×4×＝16，解得k＝±.所以这个一次函数的解析式是y＝x＋4或y＝－x＋4.5．解：若y随x的增大而增大，则当x＝－3时，y＝－1；当x＝2时，y＝9.所以解

5、得所以k＋b＝7.若y随x的增大而减小，则当x＝－3时，y＝9；当x＝2时，y＝－1.所以解得所以k＋b＝1.综上所述，k＋b的值是7或1.6．D　7.C8．A　[解析]①当mn＞0时，m，n同号，直线y＝mnx经过一、三象限，m，n同正时，直线y＝mx＋n经过一、二、三象限；m，n同负时，直线y＝mx＋n经过二、三、四象限．②当mn＜0时，m，n异号，直线y＝mnx经过二、四象限，m＞0，n＜0时，直线y＝mx＋n经过一、三、四象限；m＜0，n＞0时，直线y＝mx＋n经过一、二、四象限．9．－3≤m＜2　[解析]由一次函数y

6、＝(m－2)x＋m＋3的图象不经过第三象限，可知它经过第二、四象限或第一、二、四象限，解得－3≤m＜2.10．C　[解析]①根据行驶的时间为t(h)，两车之间的距离为s(km)，由图象可得出：A，B两地相距90km，此选项正确；②当乙行驶1.5h时，甲和乙在点D处相遇，此选项正确；③乙骑自行车的速度为＝15(km/h)，设甲骑摩托车的速度为akm/h.则＝1.5，解得a＝45，∴甲骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3倍，此选项正确；④∵甲骑摩托车的速度为45km/h，＝2(h)，∴甲在相遇后2－1.5＝0.5(h)到达B地，故

7、此选项错误．故选C.