2019年春八年级数学下册平行四边形第3课时从对角线的关系判定平行四边形练习

《2019年春八年级数学下册平行四边形第3课时从对角线的关系判定平行四边形练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业(十五)[9.3　第3课时　从对角线的关系判定平行四边形]一、选择题1．在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．OA＝OC，OB＝ODB．AD∥BC，AB∥DCC．AB＝DC，AD＝BCD．AB∥DC，AD＝BC2．已知在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论不一定成立的是(　　)A．AB＝ACB．AB∥CDC．∠BAD＝∠BCDD．AD＝BC3．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC

2、；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(　　)A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题4．如图K－15－1，AC，BD是相交的两条线段，O为它们的中点．当BD绕点O旋转时(AC，BD不重合)，连接AB，BC，CD，DA所得到的四边形ABCD始终为______________．图K－15－1　　　图K－15－25．2018·长春南关区校级月考如图K－15－2，OA＝OC，BD＝16cm，则当OB＝________cm时，四边形ABCD是平行四边形．图K－15－36．如图K－15－3，在四边形ABCD中，AB∥

3、CD，AD∥BC，现在请你添加一个适当的条件：________，使得四边形AECF为平行四边形(图中不再添加点和线)．7．用反证法证明“四边形的四个内角不能都是锐角”时，应首先假设__________________．三、解答题8．如图K－15－4，▱ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形．图K－15－49．如图K－15－5，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE＝CF，BG＝DH.则EH与GF平行吗？证明你的结论．图K－15－51

4、0．如图K－15－6，已知E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，BE＝DF，BE∥DF.求证：四边形ABCD是平行四边形．图K－15－611．2017·西宁如图K－15－7，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．图K－15－712．如图K－15－8，▱ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E，F，G，H分别为OB，OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？图K－15－813．如

5、图K－15－9，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上．(1)给出以下条件：①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；(2)在(1)中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．图K－15－9平行四边形综合探究题如图K－15－10，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．(2)若去掉已知条件中的“∠DAB＝60°”，上述结论还成立吗？若成立，请写出推理过程；

6、若不成立，请说明理由．图K－15－10详解详析课时作业(十五)[9.3　第3课时　从对角线的关系判定平行四边形]【课时作业】[课堂达标]1．[答案]D2．[解析]A　先由对角线互相平分可以得出四边形ABCD是平行四边形，再由其性质可得选项B，C，D正确．3．[解析]B　①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③组合可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD＝CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行

7、四边形；①④组合可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD＝CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形．4．[答案]平行四边形[解析]因为OA＝OC，OB＝OD，所以四边形ABCD是平行四边形．5．[答案]8[解析]当OB＝8cm时，四边形ABCD是平行四边形．理由如下：∵BD＝16cm，OB＝8cm，∴OB＝OD.又∵OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案为8.6．[答案]答案不唯一，如BE＝DF7．[答案]四边形的四个内角都是锐角8．[解析]由四边形ABCD是平行四边形，可得OD＝OB，OA＝OC.要想说明

8、四边形AECF是平行四边形，只需证得OF＝OE即可．证明：∵四边形