山东省淄博市淄川中学2019届高三数学10月月考试题文

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1、淄川中学高2016级高三数学(文科)10月份阶段检测试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,满分共60分,每小题只有一个正确答案)1.已知全集,则集合A.B.C.D. 2.若则“的图象关于成中心对称”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.4.设为定义在上的奇函数,当时为常数),则A.B.C.—3D.5.已知是偶函数,则()A.B.C.D.6.要得到函数的图象,只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个

2、单位D.向右平移个单位7.已知是奇函数,是偶函数,且,则等于()A.1B.2C.3D.48.已知,则()A.B.C.D.9.函数的大致图象为()10.函数在区间内恰有一个极值点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.11已知偶函数的导函数为且满足.当时,则使得成立的的取值范围是A.B.C.D.12.定义在上的函数满足且当时若函数在上没有零点,则实数a的取值范围是A.B.C.D.  第II卷(共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.函数的定义域为__________14.已

3、知,观察下列不等式:照此规律,当时                  .15.已知的值域为R,那么实数的取值范围__________.16.若函数在R上单调递减,则实数的取值范围是         .三、解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知函数为奇函数,且,其中.求的值18.(本小题满分12分)已知函数在区间上有最小值和最大值,设.(1)求的值;(2)若不等式在区间上有解,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)设.(1)求的单调递减区间;(2)把的图象上所有点

4、的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值.20.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的极值;(2)设函数,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数是常数),此函数对应的曲线在点处的切线与轴平行(1)求的值,并求出的最大值;(2)设,函数,若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数(1)若求曲线在点处的切线方程;(2)当时,讨论函数的单调性.淄川中学高2016级高三数学(文科)试题答案一、选择题

5、(本大题共12个小题,每小题5分,满分共60分,每小题只有一个正确答案)CBBDA.DCBAB.CA.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.14.15..16.三、解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)解:(Ⅰ)因为是奇函数,所以,整理得,,即又得所以由,得,即18.(本小题满分12分)已知函数在区间上有最小值和最大值,设.(1)求的值;(2)若不等式在区间上有解,求实数的取值范围.(1),∵,∴在上是增函数,故,解得.(2)

6、由(1)知,,∴,∴可化为,令,则,∵,∴,∴,所以的取值范围是.考点:待定系数法、恒成立问题.19.(本小题满分12分)设.(1)求的单调递减区间;(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值.(Ⅰ)由由得所以,的单调递增区间是(或).(Ⅱ)由(Ⅰ)知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,再把得到的图象向左平移个单位,得到的图象,即所以20.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的极值;(2)设函数,若函数在上恰有两个不同

7、的零点,求实数的取值范围.(Ⅰ)因为令,因为,所以10极小值所以极小值(Ⅱ)所以令得当时,;当时,故在上递减;在上递增所以即所以实数的取值范围是21.(本小题满分12分)已知函数是常数),此函数对应的曲线在点处的切线与轴平行(1)求的值,并求出的最大值;(2)设,函数,若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围.(1)对求导,得,由题意可得,解得,所以,定义域为,且,当时,,单调递增,当时,,单调递减,所以当时,有极大值,也为最大值且.(2)设的值域为的值域为,由题意“对于任意的,总存在使得”,等价于,由(1)知,因为,所以,

8、故在上单调递减,所以,即,所以,因为,所以,因为,故,所以在上是增函数,所以,即,故由,得,解得,所以实数的取值范围是.22.(本小题满分12分)已知函数(1)若求曲线在点处的切线方程;(2)当时,讨论函数的单调性.【答案】(1)当时所以切线的斜率又在点处的切线方程为即(2令得或①当时恒成

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