山东省淄博市淄川中学2019届高三数学10月月考试题理

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1、山东省淄博市淄川中学2019届高三数学10月月考试题理一、选择题（每题5分，共60分）1.设全集，，，则CA．B．C．D．2．已知，则的值为()A．B．C．D．3.若，则等于A.－4B.－2C.0D.24．命题“且”的否定形式是(　　)A．且B．或C．且D．或5.曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6.（）A．11B．7C．0D．67．不等式成立的一个充分不必要条件是(　　)．A．B．C．D．8.已知,则（）A.B.C.D.以上都有可能9．已知，则（）A．B．C．D．10．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减

2、C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减11.已知函数，若，则（）A.B.C.D.12.若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13.如图，已知函数的图象为折线(含端点)，其中，则不等式的解集是__________．14.已知函数则函数的单调递减区间为__________.15．分别在曲线与直线上各取一点与，则的最小值为__________．16．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是{α

3、α=；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y

4、=x的图象有三个公共点；④把函数；⑤函数。其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）三、解答题：17．（本小题满分10分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．18.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，(2a－c)cosB－bcosC＝0.(1)求角B的大小；(2)设函数f(x)＝2sinxcosxcosB－cos2x，求函数f(x)的最大值及当f(x)取得最大值时x的值．19.（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知，，．（1）求；（2）求的值．20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函

5、数的单调递增区间；（2）在中，内角，，所对的边分别为，，，且角满足，若，边上的中线长为，求的面积.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求函数在区间的最值.22.（本小题满分12分）已知函数，，.（1）讨论的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围.淄川中学高2016级10月阶段检测理科数学答案一、选择题（每题5分，共60分）BBADDBAAAABB二、填空题①④三、解答题17.【答案】【解析】试题分析：借助题设条件建立不等式组求解．试题解析：由记A={x

6、x＞10或x＜-2}，q：解得或1-a，记B={x

7、1+a或}．而p∴AB，即∴

8、．18.解　(1)因为(2a－c)cosB－bcosC＝0，所以2acosB－ccosB－bcosC＝0，由正弦定理得2sinAcosB－sinCcosB－cosCsinB＝0，即2sinAcosB－sin(C＋B)＝0，又C＋B＝π－A，所以sin(C＋B)＝sinA.所以sinA(2cosB－1)＝0.在△ABC中，sinA≠0，所以cosB＝，又B∈(0，π)，所以B＝.(2)因为B＝，所以f(x)＝sin2x－cos2x＝sin，令2x－＝2kπ＋(k∈Z)，得x＝kπ＋(k∈Z)，即当x＝kπ＋(k∈Z)时，f(x)取得最大值1.19.【答案】(1).(2)

9、.（2）在中，由得，∴，在中，由正弦定理得，即，∴，又，故，∴，∴．20.【答案】(1)，.(2).【解析】分析：（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得，由，，即可求出答案；（2）代入，结合A的范围求解A的值，运用余弦定理结合已知条件求得的值，代入三角形的面积公式即可.（2），，因为，所以，，所以，则，又上的中线长为，所以，所以，即，所以，①由余弦定理得，所以，②由①②得：，所以.21.⑤当时，令可得：，故在上递增，在，上递减.（2）①当时，由（1）知函数在区间上单调递增，故，.②当时，由（1）知函数区间上单调递减，在区间上单调递增；故，由，故当时，；当时

10、，；22.【解析】分析：（1）求出导函数，对分类讨论得出正负，从而得的单调区间；（2）不等式为，恒成立，然后构造函数，问题转化为，利用的导函数求得最大值，注意对分类讨论，再解不等式可得．详解：（1），当时，即时，在上恒成立，所以的单调减区间是，无单调增区间。当时，即时，由得。由，得，所以的单调减区间是，单调增区间是（2）由题意，，恒成立，，综上，．