一元一次方程的解法去括号(二)

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1、第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号（2）学习目标：(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；(2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法．学习重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程．学习难点：如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定．解下列方程：(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.活动1：回顾复习(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝1

2、5x－9(x－2)解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得zxxk(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得学.科.网例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.活动2：合作学习，解决问题学科网2思考1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么?2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度

3、3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则：顺流速度x顺流时间=逆流速度x逆流时间路程=速度x时间解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.根据往返路程相等，列出方程，得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，求水流速度？变式训练一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行

4、要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为（x－24)km/h.根据题意，得解得两城市的距离：答：两城市之间的距离为2448km.活动3：应用提高学科网zxxk如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？思考：学.科.网常用的关系式顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度归纳活动4：拓展延伸一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千米

5、，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在7．5小时内回到原码头？解：设这艘轮船开出x小时后多返回，才能保证在7.5小时内回到原码头．列方程（15－3）x＝（15＋3）×（7.5－x）解，得：x＝4.5即轮船开出后：（15－3）x＝54（千米）后，返回才能保证在7.5小时内回到原码头．对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？布置作业课本第99页:习题3.3第6、7、8题