ppt：正弦定理和余弦定理的基础复习.ppt

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1、孙艳翠北京教育科学研究院周口店中学温故知新活动1.在下面给出的表达式中，分别指出正弦定理和余弦定理的字母表达式.①sinAa②cosAb③S1bcsinAccABC2④sin22AAcos1⑤sin(AB)sincosABcossinAB正弦定理⑥a=2bcR⑦cos2Acos22AsinAsinAsinBsinC⑧a2b2c22bccosA余弦定理活动2.（1）请在锐角三角形中推演余弦定理的得出。（2）给顺序被打乱的正弦定理推演过程排序。活动3.①用汉语叙述正弦定理的内容:在一个三角形中，各边的长与它所对角的正弦值的比值等于三角形外接圆的直径.②用汉语

2、叙述余弦定理的内容.三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍。练习：在三角形DEF中，描述正弦定理和余弦定理.正弦定理DEDFEF2RsinDFEsinDEFsinFDE余弦定理222DEDFEF2DFEFcosDFE222DFDEEF2DEEFcosDEF222EFDFDE2DFDEcosEDF准则确立活动4.请举出具体示例说明正弦定理和余弦定理的用途.活动5.请结合具体示例，总结正弦定理和余弦定理的使用准则和情形.至少需要几个独立条件？两个？三个？三个四个？为什么三个？等式可解三角形可解任意三个都

3、可以吗？已知三角形任意的三个独立条件都能使用正弦定理和余弦定理解三角形。已知三角形的三个独立条件有哪些情形呢？已知所求建议使用定理SSS求任意角余弦定理ASA求边正弦定理AAS求边正弦定理SAS求角正弦定理求边余弦定理SSA求边余弦定理求角正弦定理活动5.请结合具体示例，总结正弦定理和余弦定理的使用准则和情形.当已知和所求中涉及三边一角时建议用余弦定理当已知和所求中涉及两边两角时建议用正弦定理当已知和所求中涉及边及其对角时可选用正弦定理……已知三角形的三个独立条件有哪些情形呢？已知所求建议使用定理SSS求任意角余弦定理ASA求边正弦定理AAS求边正弦定理SAS求角正弦定理求边余弦定理SSA

4、求边余弦定理求角正弦定理活动5.请结合具体示例，总结正弦定理和余弦定理的使用准则和情形.至少需要几个独立条件？两个？三个？三个四个？为什么三个？等式可解三角形可解可解三角形的边角确定任意三个都可以吗？已知三角形任意的三个独立条件都能使用正弦定理和余弦定理活动6.阐述正弦定理、余弦定理和“三角形全等判定依据”之间的关系.三角形全等判定依据SSA不能作为三角形SSS、ASA、AAS、SAS全等的判定依据三角形全等三角形不全等三角形的边角唯一确定三角形的元素不唯一确定三角形可解三角形可解正弦定理和余弦定理SSA总结：（1）在温故知新阶段和准则确立阶段分别进行了哪些思考活动？（2）这些活动与数学学

5、习之间的关系是什么？回忆、再现、翻译、举例、归纳、联系作业：1.整理学案。2.写出余弦定理的另一种形式，并用汉语叙述其内容。3.以小组为单位，写一篇关于活动6的小论文。