9.1.1_不等式及其解集_课件2--

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1、不等式及其解集(1)x=-1;(2)x=3;(3)x<-1;(4)x≤-1思考：下列式子有什么区别？用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括：≥≤><≠用等号表示相等关系的式子叫做等式2.什么是不等式呢？1.什么是等式？思考：1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是应用新知体验成功例1:用不等式表示:⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2

2、≤5用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;试一试:a>0a≤0a+5<7a－2≥－1①－x+2=4②－x+2﹥4③x－(－1)=0④x－(－1)﹤0⑤x+2=2x⑥x+2≠2x比一比议一议一元一次方程①未知数个数：一个一元一次不等式③用等号连接③用不等号连接②未知数次数：一次含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式巩固练习：1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3＞-5（2）x＞1（3）2x+y＜6（4）2-x＜3x+5（5）3x+1=0（6）2.不等

3、式的解:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.判断下列数中哪些是不等式2x>50的解:70,60,-5,0,10,20，25.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?3.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不

4、等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集A地50千米合作交流再探新知不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x－1;⑵x<9○0-1⑴解:总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.第二种:利用数轴表示不等式的解集.0⑵。９例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一

5、步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，

6、3，3.2，4.8，8，12。3、在数轴上表示不等式3X＞6的解集，正确的是（　　）012012012012(A)(B)(C)(D)Bx＜2x＞2x≤2x≥24、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１5、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８　　　　　（2）x-2＞0X＜１问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00之前到达仙居，问车速应满足什么条件？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离

7、仙居50千米，要在12：00准时到达仙居，问车速应满足什么条件？这两个问题有什么不同？问题的深入方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一个范围.原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00之前到达仙居，问车速应满足什么条件？在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在12：00之前到达仙居，车速必须大于75千米/小时。如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？如何用不等式表示这个速度？如何在数轴上表示这个范围？这是什么？80限速标志：车速不能超过80千米/小时或7580不等式

8、x＜5有多少个解？有多少个正整数解？补充题1：不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。补充题2：当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为什么？世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园