27.2三角形的相似判断巩固练习.

《27.2三角形的相似判断巩固练习.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、义务教育课程标准实验教科书九年级下册人民教育出版社27.2相似三角形的判断巩固练习1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）AB＝10cm，BC＝12cm，AC＝15cm，A'B'＝150cm，B'C'＝180cm，A'C'＝225cm（2）∠A＝87°，AB＝8cm，AC＝7cm，∠A'＝87°，A'B'＝15cm，A'C'＝12cm（3）∠A＝70°，∠B＝48°∠A'＝70°，∠C'＝82°∴△ABC∽△A'B'C'解：（2）∠A＝87°，AB＝8cm，AC＝7cm，∠A'＝87°，A'B'＝15c

2、m，A'C'＝12cm∵∠A=∠A'=87°∴△ABC不相似△A'B'C'.解：（3）∠A＝70°，∠B＝48°∠A'＝70°，∠C'＝82°∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－70°－48°＝62°∴∠A＝∠A'＝70°∠C＝∠C'＝62°∴△ABC∽△A'B'C'.解：2.如图，判断两个三角形是否相似，并求出x和y．ABCDEF4cm5cm7cm2cm2.5cm3.5cm∴△ABC∽△DFC.解：∠ACB＝∠DCE∴△ACB∽△ECDx=30y=∠D=98°解：EBCxAD603926402O98°y3

3、.如图，△ABC中，DE//BC、EF//AB，求证△ABC∽△EFCABCDEF∵DE//BC∴△ADE∽△ABC又∵EF//AB∴△CEF∽△CAB∴△ADE∽△EFC证明：4.如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，AD，A'D'分别是边BC、B'C'上的中线，求证C'ABCDA'B'D'证明：又AD、A'D'分别是边BC、B'C'上的中线∠B＝∠B'∴△ABD∽△A'B'D'∵△ABC∽△A'B'C'5.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝8.4m，楼高CD是多少？解：∵BE

4、//DC∴△ABE∽△ACDCD＝7.5mABCED1.6m8.4m1.2m6.如图，四边形ABCD是矩形，点F在对角线AC上运动，EF//BC、FG//CD，四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗？证明你的结论？证明：∵四边形ABCD与四边形AEFG都是矩形∴∠A＝∠A∠AGF＝∠ADC∠GFE＝∠DCB∠AEF＝∠B又EF//BC∴△AEF∽△ABCFG//DC∴矩形ABCD∽矩形AEFGABCDEFG7.如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝9，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿AB方向向点A运动，直线DE/

5、/BE，记x秒时这条直线在△ABC内部的长度为y，写出y关于x的函数关系式，并画出它的图象．解：∵DE//BC∴△ADE∽△ABC又AD＝8－2x（0≤x≤4）ABCDEyxyO－222464－48－2－49