27.2相似三角形的判断（三））

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1、课题：27.2.1相似三角形的判定（第3课时）一、教学目标知识技能1.会利用判定定理证明简单图形中的两个直角三角形相似，进而得出边角关系.2.培养推理论证能力，发展空间观念.过程与方法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意

2、识。情感态度价值观1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。二、教学重点和难点1.重点：利用判定定理证明简单图形中的两个直角三角形相似.2.难点：找相似三角形的对应边.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)两个全

3、等三角形一定相似；（）(2)两个相似三角形一定全等；（）(3)两个等腰三角形一定相似；（）(4)顶角相等的两个等腰三角形一定相似；（）(5)两个直角三角形一定相似；（）(6)有一个锐角对应相等的两个直角三角形一定相似；（）(7)两个等腰直角三角形一定相似；（）(8)两个等边三角形一定相似.（）2.填空：(1)如图，BE∥CD，则△∽△，；(2)如图，AB∥DE，则△∽△，；(3)如图，∠B=∠ADE，则△∽△，.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目，这节课我们再来做几个题目，先看一道例题.（三）尝试指导，讲授新

4、课（师出示例题）例已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的高.求证：(1)△ACD∽△CBD；(2)CD2=AD·BD.（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下）证明：在Rt△ABC中，∠A=90°-∠B，在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠B，∴∠A=∠BCD.而∠ADC=∠CDB=90°，∴△ACD∽△CBD.∴.∴CD2=AD·BD.（列时，要让学生自己找CD，AD的对应边，并强调找对应边的方法）（四）试探练习，回授调节3.已知：如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D.求证：(1)△CBD∽△ABC；(2

5、)BC2=AB·BD.4.已知，如图，△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是BC和B′C′上的高.求证：.（五）归纳小结，布置作业师：（指准图）本节课我们学习了证明两个直角三角形相似.两个直角三角形已经有一个直角对应相等，所以只要证明一个锐角对应相等就能得出这两个直角三角形相似.课外补充作业：5.已知：如图，在Rt△ABC中，DE⊥AB于E点，AE=3，AD=4，AB=6，求AC.6.已知：如图，在△ABC中，CD是AB上的高，CD2=AD·BD.求证：(1)△CBD∽△ACD；(2)∠ACB=90°.四、板书设计(略)