相似三角形巩固练习

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1、龙文教育------您的孩子就是我们的孩子！植物园校区：34720252龙文教育个性化辅导授课案教师：学生：时间:年月日段一、授课目的与考点分析：相似三角形巩固练习二、授课内容：1：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=BD=4，DC=2，P是BD上的一点，PD=1，在线段DC上找一点Q，使得P、Q、D三点组成的三角形与△DBC相似.①求PQ的长.②如果QP的延长线交AB于N，求的值.2:如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，EF⊥ED，交BC于点F.求证：△ADE∽△BEF∽△EDF.3：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O

2、，过点O的直线OE与BC相交于点F，与AB的延长线相交于点E，AB=6，BC=4，BE=5，求BF的长.承先贤，因材施教；胜今朝，个性教学5龙文教育------您的孩子就是我们的孩子！植物园校区：347202524:在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE⊥AD，AE交CB的延长线于点E.①求证：△EAB∽△ECA；②△ABE和△ADC是否一定相似？如果一定相似，请加以证明；如果不一定相似，那么应增加怎样的条件？5：如图，M、N分别为正方形ABCD的边AB、BC上一点，BM=BN，BG⊥MC于G.求证：△BNG∽△CDG.6：如图，CD

3、是△ABC的角平分线，E是AC上的一点，且,AD=6，AE=4，求CE的长.7：如图①，RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，由于∠DCB和∠A同是∠B的余角，显然有Rt△BCD和Rt△BAC相似，可得；同理也有Rt△CAD和Rt△BAC相似，或者Rt△BCD和Rt△CAD相似.同样可得到有关线段的比例式或乘积式.图①图②承先贤，因材施教；胜今朝，个性教学5龙文教育------您的孩子就是我们的孩子！植物园校区：34720252题目：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC边上的一个动点（不与A、C重合），C

4、F⊥BE于F.①BC2=______·______=_______·_______（填有关线段乘积）②求证：BF·AE=FD·BA;③若BC=3，BD=1.8，CE=x，FD=y，写出y关于x的函数关系式，并指出定义域.8：如图①，已知点D在△ABC的边BC上，且与点B、C不重合，过点D作AC的平行线DE交AB于E，作AB的平行线DF交AC于F，又已知BC=5.①求证：△BDE∽△DCF；②设△ABC的面积为S，如果四边形AEDF的面积等于，求BD的长；③如果AC=AB，且DF经过△ABC的重心G，如图②所示，求E、F两点间的距离.图①图②承先贤，

5、因材施教；胜今朝，个性教学5龙文教育------您的孩子就是我们的孩子！植物园校区：347202529：一天早上，小张正向着实验楼AB走去，他发现实验楼后面的教学楼DC从顶楼放下一巨型条幅标语，可过了一会抬头一看：“怎么看不到标语了？”心里很是郁闷.经过了解，实验楼、教学楼的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m.小张要想看到标语，他与教学楼的距离至少应有多少米？10：如图，在△ABC中，AB>AC，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，分别交AB、AC于E、G.①求证：;②如果AC:AB=3：4，

6、求CF：BF的值；③如果BC=6，,，求与之间的函数关系式，并写出它的定义域.11:如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，点D是AB上的一个动点，∠B=∠EDC，,DE交AC于点F.①设CD=x,△EDC的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;②点D在运动过程中，是否存在△DFC∽△CFE？若存在，请求出点D在AB上的位置；若不存在，请说明理由.承先贤，因材施教；胜今朝，个性教学5龙文教育------您的孩子就是我们的孩子！植物园校区：34720252三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般

7、○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：教研组长签字：日期：龙文教育教务处承先贤，因材施教；胜今朝，个性教学5