2.1_花边有多宽(第2课时)--

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1、九年级数学（上册）第二章一元二次方程花边有多宽§2.1第二课时花边有多宽尉犁县第一中学：郝志刚www.czsx.com.cn上面的方程都是只含有的，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程．一元二次方程的概念我们得到了三个方程：把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２、bx、c分别称为二次项、一次项和常数项，a、b分别称为二次项系数和一次项系数．2x2－13x＋11=0.x2－8x－20=0.x2＋12x－15＝0.上述三个方程的共同特点是：一个未知数x整式

2、方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)回顾思考www.czsx.com.cn（1）造一个池底为正方形，深度为2.5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为120元/m2，池底的造价为240元/m2，总造价为8640元.求池底的边长.（2）制造一种产品，原来每件成本是300元，由于连续两次降低成本，现在的成本是195元.求平均每次降低成本的百分数.根据题意列出方程：我能行小试牛刀（3）从一块长300cm、宽200cm的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积

3、的一半，求这个宽度.www.czsx.com.cn花边有多宽一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?再次思考你怎么解决这个问题？www.czsx.com.cn估算一元二次方程的解解：如果设花边的宽为xm,根据题意得：你能求出x吗?怎么去估计x呢？(8－2x)(5－2x)=18.即：2x2-13x+11=0.你能猜得出x取值的大致范围吗?X可能小于等于0吗?说说你的理由.X可能大于等于4吗?可能大于等于2.5吗?说说你的理由.因此,x取值的

4、大致范围是:0

5、二次方程的解做一做☞怎么样,你还敢挑战吗?www.czsx.com.cn生活中的数学如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？解：如果设梯子底端滑动Xm，根据题意，可得方程：72＋(x＋6)2＝102数学化做一做☞你能猜得出x取值的大致范围吗?即:x2+12x-15=0xm8m10m7m6m10m1mwww.czsx.com.cn完成下表(取值计算,逐步逼近):x……x2+12x-15……0.511.52-8.75-25.2513你能

6、猜得出x取值的大致范围吗?可知x取值的大致范围是:1

7、吗?www.czsx.com.cn观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，，，．X＋1X＋2X＋3X＋4根据题意，可得方程：(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋即:x2-8x-20=0.培养能力之源泉你能求出这五个整数分别是多少吗?随堂练习www.czsx.com.cn可列表如下:由此看出,可以使x2-8x-20的值为0的x=-2或x=10.

8、因此这五个连续整数依次为-2，-1，0，1，2；或10，11，12，13，14.x……x2-8x-20……-3-2-1…91011130-11…11013培养能力之源泉随堂练习www.czsx.com.cn本节课你又学会了哪些新知识呢？想一想：有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?学习了估算一元二次方程：ax２＋bx＋c＝０（a≠０）近似解的方法；知道了估算步骤:先确定大