19.2.1_正比例函数

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1、我学习我快乐0xy19.2.1正比例函数写出下列问题中的函数关系式(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t(1)圆的周长随半径r的大小变化而变化；做一做这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式(2)m=7.8V(4)T=-2t(3)h=0.5n

2、(1)C=2πr常数与自变量的乘积yk(常数)x=看一看一般地，形如y=kx（k是常数且k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：引入定义注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是11.下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）（6）随堂练习是不是是不是不是不是2.若函数为正比例函数，m=(),n=().-122.若函数为正比例函数，m=(),n=().3.若y=(m-1)x是正比例函数，则m。4.若是正比例函数m=。≠1-2随堂练习y-4-2-3-1321-10-2-312345

3、x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例1画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1画出正比例函数的图象？随堂练习观察-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-55xyy=2x４３２１比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.结论:两图象都是经过原点的直线,函数　的图象从左向右上升_,经过第一、三象限；函数的图象从左向右下降，经过第二、四象限．-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1画出正比例函数,的图象.随堂练习-5-4-3-2

4、-154321-10-2-3-4-55xyy=2x４３２１想一想正比例函数y=kx(k≠0)的图象有什么特征和性质？一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是___________________;当k＜0时，直线y=kx经过第_______象限，从左向右______，即y随着x的增大而______.我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质一条经过原点的直线当k＞0时，直线y=kx经过第______象限，从左向右_______,即y随着x的增大而______;结论增大上升一、三减小下降二、四1、关于函数y=-2x，下列判断正确的是()A、图象必过点（-

5、1，-2）。B、图象经过一、三象限。C、y随x增大而减小。D、不论x为何值都有y<0。2、在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（）。正比例函数中，y随x的增大而（）。3、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。C增大减小y=-6x巩固新知B1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥12.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k>3则m的取值范围是（）拓展提升4.已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值

6、。3.如果正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为（）。y=2x你今天学习了什么？有什么收获？学无止境迎难而上解析式y=kx(k＞0)y=kx(k＜0)图象图象位置函数变化正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。第一、三象限第二、四象限y随着x的增大而增大y随着x的增大而减小0xy0xy知识梳理再见谢谢大家