17.1反比例函数意义

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1、反比例函数的意义1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？4、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。3、电流I，电阻R，电压U之间满足U=IR，当U=220v时，你能用含R的代数式表示I吗？变量I是R的函数吗？5市政府计划建

2、设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106立方米，某运输公司承担了此项工程运送土石方的任务。求：运输公司平均每天的工作量V与完成运输任务所需的时间t之间具有怎样的函数关系？6：阻力动力阻力臂动力臂阻力Ⅹ阻力臂=动力Ⅹ动力臂几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为l。回答下列问题：求：动力F与动力臂l满足函数关系？假设阿基米德有500牛顿的力，地球的重量约为6X1025牛顿（即为力），阻力臂为2000千米，帮阿基米德设计该用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？阿基米德(公元前287-前212),古希腊伟大的数学家

3、、力学家。生于西西里岛的叙拉古，卒于同地。后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。据说他确立了力学的杠杆定律之后，曾发出豪言壮语：“给我一个立足点，我就可以移动这个地球！”S=1.68×104nV=1463ty=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx反比例函数定义中，包含以下等价形式：y是x的反比例函数y=kx

4、-1(k≠0)xy=k(k≠0)y与x成反比例函数，系数为k(k≠0)kyx=１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧(9)xy=5(10)y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1【典型习题】【典型习题】2.已知y=（m+2）x

5、m

6、-3是反比例函数，则m是什么？3.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6(1)写出y与x的函数关系式(2)当x=4时,求y的值.【典型习题】4.已知y是2x-3成反比例,当x=时,y=-2写出y与x的函数关系式【典型习题】5.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x

7、成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时,y=5⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？【典型习题】【课堂练习】1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.2..y是的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=1.5时,求y的值.1.已知函数y=3xm-7是正比例函数,m=,2..已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=.补练……请谈谈你的收获