14.1.1直角三角形三边的关系（1）[1]

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1、14.1.1直角三角形三边的关系孟津麻屯单宝磊相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．学习目标：1、会用数格子的方法求正方形的面积。2、在直角三角形中，已知两边能求第三边。自学指导：1、阅读教材108-109页，探索勾股定理的推导过程。2、找出勾股定理的内容？QPR图甲图乙P的面积Q的面积R的面积112SP+SQ=SRC图甲1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？⑵正方形A、B、C的面积有什么关系

2、？PQC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？91625SP+SQ=SR⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？112图甲图乙P的面积Q的面积R的面积RQPRSP+SQ=SR图甲“割”“补”PQ图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.91625SP+SQ=SR⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448PQRSP+SQ=SR图甲图甲图乙P的面积Q的面积R的面积acabcRb3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作出一个直角三

3、角形ABC，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。做一做13512ABC勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gutheorem）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.ac勾弦b股abcc2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2－a2结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5

4、，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结1、求出下列直角三角形中未知边的长度。6x25248X试一试:5或2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为.试一试:43ACB43CAB1、这节课你学到了什么知识？小结：3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2、运用“勾股定理”应注意什么问题？布置作业课本：111页第五，第六；复习本节知识点；预习下节。再见