13.3.1等腰三角形课件

《13.3.1等腰三角形课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级上册13.3.1等腰三角形ABC如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质ABCD动手操作：ABCADCABCD把等腰三角形沿折痕对折并展开观察剪出的图形是什么样的图形？观察∠B和C有怎样的数量关系？等腰三角形是轴对称图形.∠B=C等腰三角形是轴对称图形吗？动手操作：ABCADCABCD把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开猜想：等腰三角形两个底角相等.大胆猜想：等腰三角形的两个底角相等.已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：论证猜想：ABC1如何证明两个角等？2如何构造两个全等的三角形呢？1证

2、明两个三角形全等；2.添加辅助线；ACB等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”)在△ABC中，∵AB=AC∴∠B＝∠C(等边对等角)符号语言：性质1：（已知）ABCDABCDABCDABCD┓顶角的平分线底边上的高底边上的中线ABCDABCD┓ABCDABCD在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.CAB12D性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.（

3、三线合一）12BDCD12ADBCADBCBDCD在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.符号语言：练习1：如图1，在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=30°,求∠A和∠C的度数；课堂练习30°（等边对等角）（三角形内角和定理）练习1：如图1，在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=30°,求∠A和∠C的度数；课堂练习30°这一题我们运用到了今天学的知识了吗？这一题我们还运用到了以前学的知识了吗？等边对等角三

4、角形内角和定理练习2：如图，△ABC中,AB=AC,∠A=30°,求∠B和∠C的度数；课堂练习30°例题：例如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD分析：在三角形中，没给任何一个角具体度数的情况下，你该如何求解三角形各个角的度数？从已知出发，由边等可以得到什么？三角形的三个内角又怎样的数量关系？例题：例如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD例题：例如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD课堂小结等腰三角形性质探究课堂小结等腰三角形

5、的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）∵在△ABC中，AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一”∵在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CD（三线合一）课堂小结角等、边等全等三角形等腰三角形性质方程思想探究教科书习题13.3第1、2、4、6题．布置作业谢谢！