13.3.1等腰三角形课件

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1、八年级上册13.3.1等腰三角形ABC如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?探索并证明等腰三角形的性质ABCD动手操作:ABCADCABCD把等腰三角形沿折痕对折并展开观察剪出的图形是什么样的图形?观察∠B和C有怎样的数量关系?等腰三角形是轴对称图形.∠B=C等腰三角形是轴对称图形吗?动手操作:ABCADCABCD把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开猜想:等腰三角形两个底角相等.大胆猜想:等腰三角形的两个底角相等.已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C分析:论证猜想:ABC1如何证明两个角等?2如何构造两个全等的三角形呢?1证

2、明两个三角形全等;2.添加辅助线;ACB等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”)在△ABC中,∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)符号语言:性质1:(已知)ABCDABCDABCDABCD┓顶角的平分线底边上的高底边上的中线ABCDABCD┓ABCDABCD在△ABC中(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠___=∠___,____=____;(2)∵AB=AC,AD是中线,∴∠_=∠_,____⊥____;(3)∵AB=AC,AD是角平分线,∴____⊥____,____=____.CAB12D性质2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.(

3、三线合一)12BDCD12ADBCADBCBDCD在△ABC中(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠___=∠___,____=____;(2)∵AB=AC,AD是中线,∴∠_=∠_,____⊥____;(3)∵AB=AC,AD是角平分线,∴____⊥____,____=____.符号语言:练习1:如图1,在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=30°,求∠A和∠C的度数;课堂练习30°(等边对等角)(三角形内角和定理)练习1:如图1,在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=30°,求∠A和∠C的度数;课堂练习30°这一题我们运用到了今天学的知识了吗?这一题我们还运用到了以前学的知识了吗?等边对等角三

4、角形内角和定理练习2:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,求∠B和∠C的度数;课堂练习30°例题:例如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.ABCD分析:在三角形中,没给任何一个角具体度数的情况下,你该如何求解三角形各个角的度数?从已知出发,由边等可以得到什么?三角形的三个内角又怎样的数量关系?例题:例如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.ABCD例题:例如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.ABCD课堂小结等腰三角形性质探究课堂小结等腰三角形

5、的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)∵在△ABC中,AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称“三线合一”∵在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2∴AD⊥BC,BD=CD(三线合一)课堂小结角等、边等全等三角形等腰三角形性质方程思想探究教科书习题13.3第1、2、4、6题.布置作业谢谢!

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