13.3.1等腰三角形(2)课件

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1、13.3.1等腰三角形（第二课时）复习提问等腰三角形的性质有哪些？等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？想一想ABC它们所对的边相等如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。你能证明吗？已知：在△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中，∠B=∠C，∠1=∠2，AD=AD∴△BAD≌△CAD（A

2、AS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?例题讲解等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成：等角对等边”）。CBAD12已知：如图∠A=360,∠DBC=360，∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？思维拓展解：∠1=720∠2=360等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD例1:求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，∠CAE是⊿ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求证：AB=AC已知

3、：从求证看：要证AB=AC，需证∠B=∠C，分析：从已知看：因为∠1=∠2，AD∥BC可以找出∠B，∠C与的关系。例题讲解证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）。∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）。ABCDE12例题讲解自己试一试！用尺规画一个等腰三角形ABC，使得底边BC为3cm，底边上的高AD为5cm。用尺规画一个等腰三角形ABC，使得底边BC为3cm，底边上的高AD为5cm。例2：如图，⊿ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE交于点O,试说明⊿BOC是等

4、腰三角形。AEDBCO分析：此题主要考察等腰三角形的判定与性质的应用，由AB=AC可得∠ABC=∠ACB,又由于BD,CE分别是这两个角的平分线，可得∠OBC=∠OCB,则⊿BOC为等腰三角形。解：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB∴∠OBC=½∠ABC,∠OCB=½∠ACB∴∠OBC=∠OCB∴⊿BOC为等腰三角形2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（）个。A.3个B.4个C.5个D.6个DCBAEDCBA1．如图，△ABC中，AB＝AC，

5、∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图形中共有等腰三角形（）A．2个B．3个C．4个D．5个DD习题精练3.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F求证：EF=EB+FC.ACBFEO1、等腰三角形的判定方法有下列几种：。2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是。3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意。①定义，②判定定理条件和结论刚好相反。在同一个三角形中课堂小结作业：P82－2，5，10题课后作业谢谢！