13.2.2命题与证明－杨国帅

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1、苏科全科网[http://www.skqkw.cn]113.2命题与证明（2）九湾中学八年级数学备课组本节课学习目标1.公理的概念？定理的概念？2.证明的概念？证明的一般步骤？3.能够写出简单命题的推理过程及依据。苏科全科网[http://www.skqkw.cn]3abcd如图，直线a、b、c、d是否平行？请动手验证。4百闻不如一见吗？眼睛也会骗人的56大数学家费马的故事类似的猜想当n＝0时当n＝1时，当n＝2时，当n＝3时，当n＝4时，＝_____。7557＝_____。＝_____。＝_____。＝_____。11由以

2、上的规律，你可以得出什么结论？＝_____。当n＝6时，25规律，未见得准确。苏科全科网[http://www.skqkw.cn]7要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。掌握概念8例题精讲例1证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,则这两个角相等”是真命题.证明几何题时，表述执照一定的格式，一般为：⑴按题意画出图形；⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；⑶在“证明”中写出推理过程。

3、注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.基础练习：1.证明的步骤：（1）________________；（2）________________（3）________________根据题意画出图形；经过分析，找出已知条件推出结论的途径，写出证明过程；根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；2.证明：“内错角相等，两直线平行”。分析:(1)画出图形abc312(2)找出题设：结论：两直线被第三条直线所截，形成的内错角相等这两条直线平行写出已知：求证：如图，直线c与直线a、b相交

4、，且∠1=∠2a∥b（3）写证明过程基础练习：abc3123.已知：如图，直线c与直线a、b相交，且∠1=∠2求证：a∥b.证明：∵∠1=∠2，（）又∵∠1=∠3，（）∴∠2=∠3，（）∴a∥b，（）已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行基础练习：4.已知：如图，点B、A、E在一条直线上，∠1=∠B.求证：∠C=∠2.证明：∵∠1=∠B，（）∴AD//BC，（）∴∠C=∠2，（）已知同位角相等，两直线平行两直线平行,内错角相等，ABC12DE基础练习：5.已知：如图，∠1=∠2.求证：a∥b.证明：abc312∵∠1=

5、∠2，（）又∵∠1=∠3，（）∴∠2=∠3，（）∴AB∥CD，（）已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行证明:如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直。已知AB∥CD，EF⊥AB求证EF⊥CD证明∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠1=90°（垂直定义）∴∠2=90°（等量代换）∴EF⊥CD（垂直定义）ABDCFE12提高训练当堂检测：已知：如图，AB与CD相交于点O，∠1=∠D，∠2=∠C。求证：AD∥BCAOBDC21苏科全科网[http://w

6、ww.skqkw.cn]15严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法.言必有据,因果对应.是初学证明者谨记和遵循的原则.我们必须用科学的观点来看待一切事物.本节课你学到什么？