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《11.2三角形全等的条件(3)-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探索三角形全等的条件www.yousee123.com帮帮我小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?(2)(1)www.yousee123.com11.2.2三角形全等的条件ASA,AASwww.yousee123.com先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1BACwww.yousee123.com画法：2、在A/B/的同旁画
2、∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB；通过实验你发现了什么规律？ACBA′B′C′EDwww.yousee123.com两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：www.yousee123.com例题讲解：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。求证:(1)AD=AE(2)△BDO≌△CEO例1.ADECBwww.yousee123.com探究2如下图，在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D∠B＝∠E,BC＝EF,△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结
3、论吗？BACEFDwww.yousee123.com探究反映的规律是：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。www.yousee123.com考考你自己如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证AB=ADwww.yousee123.com利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)www.yousee123.com探究3三角对应相等的两个三角形全等吗？www.yousee123.com2.如图，应填什么就有△ADC≌△BOD∠A=∠B（已知）————∠1=∠2（已知）∴△ADC≌△BOD12
4、www.yousee123.com3.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE求证：AB=AC证明：∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠6（等角的补角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠3－∠1=∠4－∠2∴∠______=∠_____在△_____和△_____中______()______()______()∴△______≌△______()∴AB=AC()421365www.yousee123.com到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:1、边边边(SSS)3、角边角(ASA)4、角角边(AAS)2、边角边(SAS)www.yousee123.comABC
5、DP12==__①要证明PA=PC分析：可将其放在ΔAPB和ΔCPB或ΔAPD和ΔCPD考虑②已有两条边对应相等（其中一条是公共边）③还缺一组夹角对应相等若能使∠1=∠2或∠ADP=∠CDP即可。创造条件！？例题1已知：如图,P是AB上的任意一点,AB=CB,AD=CD.求证:PA=PC╭╰www.yousee123.comP4练习1已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4.求证:∠5=∠6ABCD12356自主分析!www.yousee123.com例题2已知:如图,B是AC的中点,AD=CE,AE=CD.求证:BD=BE.DABCE==__√√三步走：①要证什么；②已有什么；③还缺什
6、么。www.yousee123.com课堂小结：{请你谈谈收获、感想}1、证题前先分析（方法是“三步走”）2、证明线段或角相等有时需通过两次全等来实现3、注意解题格式www.yousee123.com发展训练:如图,已知：CA=CB,AD=BD,M、N分别是CB、CA的中点.求证:DM=DN.CNADBM按“三步走”的方法分析题目!连结CD.www.yousee123.com三角形全等的条件应用练习2、如图，已知：AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C，求证：AE=CF证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）在⊿ABE和⊿CDF中∠
7、B=∠D（已证）AB=CD（已知）∠A=∠C（已知）∴⊿ABE≌⊿CDF（ASA）∴AB=ADwww.yousee123.com三角形全等的条件能力提高练习如图：已知△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线。求证：AD=A1D1证明：∵△ABC≌△A1B1C1∴AB=A1B1，∠B=∠B1，∠BAC=∠B1A1C1（全等三角形的性质）又∵AD、A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线∴∠BAD=∠B1A1C1在在⊿BAD
