1.3.1同底数幂的除法

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1、同底数幂的除法1.3.1印江第二中学陈云锋计算杀菌剂的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？探索需要滴数：∵109×10()=1012=？31031012÷109用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式：（1）108÷105（2）10m÷10n（3）(–3)m÷(–3)n做一做3解:(1)∵105×10()=108,∴108÷105=103;m–n(2)∵

2、10n×10()=10m,∴10m÷10n=10m–n;(3)∵(–3)n×(–3)()=(–3)m,∴(–3)m÷(–3)n=m–n(–3)m–n;猜想am÷an==am–n同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相成除，底数_____,指数______.am–n不变相减证明:(法一)用逆运算与同底的幂的乘法.∵an×a()=am,∴am÷an=m–nam–n.(法二)用幂的定义:am÷an=个am个an个am–n=am–n.例题解析例题解析【例1】计算：(1)a7÷a4;(2

3、)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2阅读体验☞=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；②幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anan.②底数中系数不能为负；计算：（口答）⑴s9÷s3⑵(-3)6÷(-3)2⑶(ab)5÷(ab

4、)⑷(x-y)8÷(x-y)3⑸(-t)11÷t2⑹(a-b)5÷(b-a)4自我检测1.下列计算对吗？为什么？错的请改正。①a6÷a2=a3②s2÷s=s3③(-c)4÷(-c)2=-c2④(-x)9÷(-x)9=-1达标检测⑴(-5)5÷(-5)3⑵b2m+2÷b2⑶(-ab)3÷(ab)2⑷a8÷a4·a4⑸(-a-b)5÷(a+b)2⑹y3÷(y2)3⑺2×2n÷2n-12、算一（8）(a+b)6÷(a+b)4拓展练习（1）x4n＋1÷x2n－1·x2n＋1=?（2）已知ax=2ay=3则ax－y=?（3）

5、已知ax=2ay=3则a2x－y=?（4）已知am=4an=5求a3m－2n的值。（5）若10a=2010b=5，试求9a÷32b的值。（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n同底幂的除法运算法则:am÷an=am–n5.21.作业本2.同步作业