6.4池塘有多少条鱼

《6.4池塘有多少条鱼》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章第四节池塘里有多少条鱼茶中黄敏生活中的数学李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？为此我们来研究下面的问题现在我的这个箱子里全是白球。你知道有多少个吗?如果不许将球倒出来数，那么你能用什么方法估算出箱子里的白球数?说一下你的做法。方法一：往里面放入若干个黑球（比如8个），摇匀后让一个同学摸出1个，记下颜色后放回；再摇匀后，又摸出1个，记下颜色后放回；如此进行下去，每次摸1个，看最后摸到多少个黑球,就可以算出摸到黑球的“频率”，用这个“频率”去估计摸到黑球的“概率”，从而利用“黑球的概

2、率”相等就可以算出白球的个数x。假设口袋中有x个白球,……（方法一）解：设口袋中有x个白球,放入8个黑球，摸球共摸了200次,摸到的黑球有57个。由“摸黑球的频率”约等于“黑球的概率”，得:解得：x=?即：口袋中白球约有20个。2、必须要求试验次数足够多，否则现实意义一般不大201、方法1采用的方法估计白球数实验频率约等于概率注意：方法二：往里面放入若干个黑球（比如8个），摇匀后让一个同学摸出10个，求出其中黑球数与10的比值；再摇匀后，不断重复上述过程。总共摸一定的次数，可求出黑球的个数与10的比值的平均数，即平均概率，利用“黑球

3、的平均概率”约等于“黑球的概率”相等，从而就可以算出白球的个数x。假设口袋中有x个白球,……（方法二）解：设口袋中有x个白球,8个黑球。一共摸了20次.黑球个数与10的比值。如下：摸球次数黑球个数与白球的比值摸球次数黑球个数与白球的比值10110.620.7120.230.3130.340.214050.1150.760160.370.417080.4180.190.1190.4100200.2解得：x=?即：口袋中白球约有24个。2、对于许多实际问题（其总数往往较大），这种方法较第一种方法要有实际意义。241、方法2采用的方法估计

4、白球数实平均概率约等于概率注意：方法二：解现在你能设计一个方案估计李大爷的池塘里有多少条鱼吗？你是怎样想的?李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？解:设总条数为x条,得:先从鱼塘中捞出比如100条鱼分别作上记号，然后放回鱼塘，等鱼完全混合后，捞出100条鱼，观察其中有几条带标记的鱼,比如说有4条.设总条数为x条,用比例式就可以求出总条数了.解得:x=2500即:李大爷池塘中约有2500条鱼.请下去思考还有其他做法吗?“通过试验方法求频率,从而估计相关情境中的某个未知量”的步骤：2、计算某

5、个事件发生的理论概率；3、(在一定合理性条件下)假设试验频率=理论概率,列出方程求解,得要求的未知数值；1、设计并做某个试验得出相关事件发生的频率；小结:1.小李想知道自家鱼塘中鱼的数量，他先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少？所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2000条.解：设鱼塘中鱼的数量有x条，依题意得:=解得x=2000.补充练习:2.一个口袋中有10个红球和若干个白球，

6、请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.求口袋中有多少个白球？解：设口袋中有白球x个，则总数为(10+x)个有所以口袋中大约有白球30个.=解得：x=30.补充练习:3.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊只.400补充练习:4.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为9

7、5%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计鱼塘中鱼的总质量.解:平均每条鱼重量为:10×95%×2.53=24.035即:鱼塘中鱼的总质量约为24.035万千克.补充练习: