四川省遂宁市中区安居镇护村中学2019年中考数学模拟试卷（含解析）

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1、2019年四川省遂宁市中区安居镇护村中学中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣1的相反数是（　　）A．1B．0C．﹣1D．22．下列各运算中，正确的运算是（　　）A．2a+3b＝5abB．（﹣a）•（﹣a2）（﹣a）3＝a6C．（﹣3a2）3＝﹣9a6D．299+299＝21003．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（　　）A．教B．育C．腾D．飞4．以下问题，不适合普查的是（　　）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安

2、检5．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（　　）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）6．用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（　　）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于（　　）A．68°B．58°C．72°D．56°8．下列说法不正确的是（　　）A．（a≥0）是二次根式B．当a＜0时，（）2＝﹣aC．是最简二次根式D．＝x+3成立的条件是x＞﹣39

3、．某斜坡的坡度i＝1：，则该斜坡的坡角为（　　）A．75°B．60°C．45°D．30°10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝bx2+ax的图象可能是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是　　．职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资（万元/人）21.20.80.60.412．如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′，其中A、B、C的

4、对应点分别为A′，B′，C′，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是　　cm．（结果保留π）13．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为　　．14．菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长为　　．15．观察下列顺序排列的等式：1×2×100+25＝1522×3×100+25＝2523×4×100+25＝3524×5×100+25＝452…根据以上的规律直接写出结果：2009×2010×100+25＝　　．三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）16．（7分）计算：﹣24﹣+

5、1﹣4sin60°

6、

7、+（2015π）0．17．（7分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”．（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是　　（填序号）；①；②；③；④（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：＝　　（要写出变形过程）；（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．18．（7分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：DC＝BE；（2）连接BF，若BF⊥AE，求证：△ADF≌△ECF．四．解答题（共3小题，满分27分，每

8、小题9分）19．（9分）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．20．（9分）如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？21．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在BC边上，∠ADC＝45°，BD＝2，tanB＝（1）求AC和AB的长；（2）求sin∠BAD的值．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）22．（10分）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参

9、赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．（2）在图2扇形统计图中，m的值为　　，表示“D等级”的扇形的圆心角为　　度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和