江苏省淮安市淮阴区丁集镇初级中学2019年中考数学二模试卷（含解析）

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1、2019年江苏省淮安市淮阴区丁集镇初级中学中考数学二模试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（　　）A．40B．50C．60D．702．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（　　）A．8B．10C．21D．223．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（　　）A．4B．3C．2D．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，则下列结论中正确的是（　　）A．B．sinB＝C．cosA＝D．tanB＝25．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：

2、x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（　　）A．x＝﹣3B．x＝﹣2C．x＝﹣1D．x＝06．如图，在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（　　）A．＝B．＝C．＝D．＝7．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B＝100°，则∠D的度数为（　　）A．60°B．70°C．80°D．90°8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（　　）A．2B．4C．8D．16二．填空题（共8小题，满分24分，每小

3、题3分）9．计算：（﹣a2）•a3＝　　．10．若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于　　．11．某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为　　．12．点P（﹣1，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是　　．13．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosA的值为　　．14．如图，把一块∠A＝30°的直角三角板ABC绕点C旋转到A′B′C的位置，使得三点B、C、A′在一直线上，若BC＝15，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为　　．15．下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n40

4、0150035007000900014000成活数m325133632036335807312628成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是　　（精确到0.1）．16．动感地带收费：月租25元，接听免费，市话主叫每分钟0.15元．假设只打市话，每月费用y（元）与市内主叫通话时间x（分钟）的关系式为　　．三．解答题（共11小题，满分102分）17．（7分）九年级一次数学模拟考试有10道选择题，抽查统计了部分学生解答这10道选择题的情况，绘制了条形统计图（如图），根据图表解答：（Ⅰ）

5、抽查的这部分学生答对题数的平均数，中位数和众数；（Ⅱ）若该校九年级有360名学生参加这次数学模拟报考，估计选择题答对9道以上（含9道）的有多少人？18．（7分）（1）已知：如图RT△ABC中，∠ACB＝90°，ED垂直平分AC交AB与D，求证：DA＝DB＝DC．（2）利用上面小题的结论，继续研究：如图，点P是△FHG的边HG上的一个动点，PM⊥FH于M，PN⊥FG于N，FP与MN交于点K．当P运动到某处时，MN与FP正好互相垂直，请问此时FP平分∠HFG吗？请说明理由．19．（8分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们

6、分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．20．（8分）《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．21．（8

7、分）已知抛物线y＝x2+bx+c的顶点为P，与x轴的两个交点A、B的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）．（1）求此抛物线的函数关系式；（2）求△PAB的面积．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O．（1）求证：△COM∽△CBA；（2）求线段OM的长度．23．（10分）如图，△ABC中，⊙O经过A、B两点，且交AC于点D，连接BD，∠DBC＝∠BAC．（1）证明BC与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为6，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积．24．（10分）如图，西游乐