2019年江苏省淮安市淮阴区中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年江苏省淮安市淮阴区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．数据1、2、3的平均数是（　　）A．1B．2C．3D．2．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10次）的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数是（　　）A．4B．7C．5D．33．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数都是7，方差S甲2＝3，S乙2＝1.8，则射击成绩较稳定的是（　　）A．甲B．乙C．一样D．不能确定4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝6，则∠A的度数为（　　）A

2、．30°B．40°C．45°D．60°5．抛物线y＝（x﹣2）2+5的对称轴是（　　）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣26．如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD＝2，AB＝6，DE＝1.2，则BC的长为（　　）A．2.8B．3C．3.6D．47．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B＝100°，则∠D的度数为（　　）A．60°B．70°C．80°D．90°8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（　　）A．2B．4C．8D．16二、填空题（本题共8小

3、题，每小题3分，共24分）9．计算：a2•a4＝　　．10．若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于　　．11．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是　　．12．点P（﹣1，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是　　．13．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosA的值为　　．14．如图，把一块∠A＝30°的直角三角板ABC绕点C旋转到A′B′C的位置，使得三点B、C、A′在一直线上，若BC＝15，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为　　．15．某射手在相同条件下

4、进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数m919374589181449901击中靶心的频率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901该射手击中靶心的概率的估计值是　　（精确到0.01）．16．如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N，如果AB＝4，AD＝6，OM＝x，ON＝y，则y与x的关系是　　．三、解答题（本题共11小题，共102分）17．（7分）为宣传节约用水，小明随机调查了某小

5、区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．18．（7分）如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．19．（8分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标

6、号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．20．（8分）《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．21．（8分）已知抛物线y＝x2+bx+c的顶点为P，与x轴的两个交点A、B的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）．（1）求此抛物线的函数关系式；（2）求△

7、PAB的面积．22．（10分）如图，矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，已知折痕与边BC交于点E．（1）求证：△ECP∽△PDA；（2）若△ECP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C是的中点，过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）连接BC，若AB＝5，BC＝3，求线段AE的长．24．（10分）如图，西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花，设改造后观

8、花道的面积为ym2．（1）求y与x的函数关系式；（2）若改造后观花道的面积为13