浙江省温州市新希望联盟校2019年中考数学一模试卷（含解析）

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1、2019年浙江省温州市新希望联盟校中考数学一模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．3的相反数是（　　）A．B．C．3D．﹣32．以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．数据8，9，10，10，11的众数是（　　）A．8B．9C．10D．114．六边形的内角和是（　　）A．540°B．720°C．900°D．1080°5．若分式的值为0，则x的值是（　　）A．2B．0C．﹣2D．﹣36．

2、一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（　　）A．B．C．D．7．如图，一块三角木的侧面是一个直角三角形，已知直角边h＝12cm，a＝20cm，斜边与直角边a的夹角为θ，则tanθ的值等于（　　）A．B．C．D．8．某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x个，足球有y个，根据题意可得方程组（　　）A．B．C．D．9．如图，点A是射线y═（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD

3、，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则的值为（　　）A．B．C．D．110．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D在边AB上，AD＝2，点E是BC上一点，连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连结CF，则CF的最小值为（　　）A．2B．C．2D．6﹣3二.填空题（本題有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：m2﹣2m＝　　．12．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长为　　．（结果保留π）13．不等式组的解是　　．14．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝5

4、0°，∠B＝35°，则∠ECD等于　　°．15．已知抛物线y＝ax2+6x（a为实数）和直线y＝x，当0＜x＜3时，抛物线位于直线上方，当x＞3时，抛物线位于直线下方，则a的值为　　．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝16，AD＝9，线段PQ位于边AB上（AP＜AQ），PQ＝2，E为PQ中点，以E为顶点在矩形内作直角△EFG，其中∠EFG＝90°，EF＝1，sin∠FEQ═，当GF所在的直线与以CD为直径的圆相切时，AP的长度为　　．三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写岀必要的文字说明、演算步骤或证明过程

5、）17．（10分）（1）计算：（﹣3）2﹣（﹣1）0+（2）化简：（2﹣a）（2+a）+a（a﹣3）18．（8分）如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连结BE．（1）求证：四边形BCFD是平行四边形．（2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．19．（8分）寒假某天，一数学兴趣小组对当天从市区出发的乘客到动车南站的交通方式进行抽样调查，得到如下统计表：2019年×月×日从市区出发的乘客到动车南站的交通方式的抽样统计表：出行方式S1轻轨BRT出租车其

6、他人数（个）32684060（1）由统计表可知，被调查的总人数为　　人．（2）根据统计表，绘制得到不完整的扇形统计图如图所示，求图中表示“出租车”的扇形的圆心角度数．（3）若当天从市区到动车南站的乘客约为25000人，请估计其中选择S1轻轨和BRT出行的乘客人数总和．20．（8分）如图，已知矩形ABCD是一空旷场地上的小屋示意图，其中AB：AD＝2：1．拴住小狗的绳子一端固定在点A处，请根据下面条件分别画出小狗在小屋外最大活动区域．（小狗的大小不计）（1）若拴小狗的绳子长度与AD边长相等，请在图1中画出小狗在屋外可

7、以活动的最大区域；（2）若拴小狗的绳子长度与AB边长相等，请在图2中画出小狗在屋外可以活动的最大区域．21．（10分）已知抛物线y＝a（x+m）2+2（m＜0）交x轴于A，B两点（A，B两点不重合），顶点为M．（1）当a＝﹣，点A的坐标为（1，0）时，求顶点M的坐标．（2）如图，若N为抛物线y＝﹣a（x+m）2﹣2的顶点，依次连结点A，M，B，N得四边形AMBN，取边BN的中点C，连结MC交x轴于点D，设△ADM与△BDM的面积分别为S1，S2，求S1：S2的值．22．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥A

8、B，CD切⊙O于点D，OC交⊙O于点E，连结AD，AE．（1）求证：AE平分∠DAB．（2）将△AEO沿直线OC翻折得△FEO，连结BF．若CE═，cos∠DAB＝，求BF的长．23．（12分）如图1，某工厂拟建一个矩形仓库ABCD，仓库的一边利用长为12m的一面旧墙，另外三边用30m长的建筑材料围成．（1）设AB的长为xm，矩形ABCD的面积为Sm2．①用