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时间:2019-05-17
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1、2017年浙江省温州市瑞安市五校联考中考数学一模试卷 一、选择题1.给出四个数0,,﹣,0.3,其中属于无理数的是( )A.0B.C.﹣D.0.32.如图是由一个立方体挖去一个小立方体后的示意图,则它的主视图是( )A.B.C.D.3.不等式组的解集是( )A.﹣2≤x<1B.x≥﹣2C.x>1D.﹣1≤x<24.已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,﹣3),那么该抛物线有( )A.最小值﹣3B.最大值﹣3C.最小值2D.最大值25.某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分):成绩(分)14151617181920人数(人)1
2、322122这13名学生听力测试成绩的中位数是( )A.16分B.17分C.18分D.19分6.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinB是( )第32页(共32页)A.B.C.D.7.P是⊙O外一点,PA、PB分别交⊙O于C、D两点,已知、的度数别为88°、32°,则∠P的度数为( )A.26°B.28°C.30°D.32°8.要使关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根,则下列k的取值正确的是( )A.1B.2C.D.9.如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=1,在BC的延长线上任取一点P,过点P作PD⊥BC,使得
3、PD=2PC,则当点P在BC延长线上向左移动时,△ABD的面积大小变化情况是( )A.一直变大B.一直变小C.先变小再变大D.先变大再变小10.如图,反比例函数y=(x>0)的图象与边长为5的等边△AOB的边OA,AB分别相交于C,D两点,若OC=2BD,则实数k的值为( )A.B.C.D.第32页(共32页) 二、填空题11.因式分解:9x2﹣4= .12.函数y=﹣3x+6的图象与x轴的交点坐标为 .13.如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′,且AB∥B′C′,分别延长AB、CA′相交于点D,若∠A=70°,∠D=30°,则∠BCD的度数为 .14
4、.如图,正方形ABCD中,P,Q是BC边上的三等分点,连接AQ、DP交于点R.若正方形ABCD的面积为144cm2,则△PQR的面积为 cm2.15.在“校园文化”建设中,某校用8000元购进一批绿色植物,种植在礼堂前的空地处.根据建设方案的要求,该校又用7500元购进第二批绿植植物.若两次所买植物的盆数相同,且第二批每盆的价格比第一批的少10元.则第二批绿植每盆的价格为 元.16.如图,在菱形ABCD中,AB=4,取CD中点O,以O为圆心OD为半径作圆交AD于E,交BC的延长线交于点F,(1)若cos∠AEB=,则菱形ABCD的面积为 ;(2)当BE与⊙O相切时,AE的长为
5、 . 第32页(共32页)三、解答题(共8小题,满分80分)17.(1)计算:+(﹣2)3﹣(﹣1)0(2)化简:(m+3)2﹣m(m﹣4).18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1.(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标 .若将点B2向下平移h单位,使其落在△A1B1C1内部(不包括边界),直接写出h的值 (写出满足的一个即可).第32页(共32页)19.如图,△ABC为等边三角形,过点B作BD⊥AC于点D,过D作DE∥BC,且DE=CD,连接CE,(1)求证:△CDE为等边三角形;(2)请连接BE,若AB=4
6、,求BE的长.20.某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类.根据最近一次随机调查的相关数据,绘制的统计图表如下:根据以上信息解答下列问题:(1)本次共调查 人,请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据;(2)若温州市约有900万人口,请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人?(3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,求抽取的两人恰好是甲和乙的概率(列数状图或列表说明).第32页(共32页)21.如图,点C在以AB为直径的⊙O上,过C作⊙O的切线交AB的延长线于E,AD⊥CE于D,连
7、结AC.(1)求证:AC平分∠BAD.(2)若tan∠CAD=,AD=8,求⊙O直径AB的长.22.某地区住宅用电之电费计算规则如下:每月每户不超过50度时,每度以4元收费;超过50度的部分,每度以5元收费,并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去).(1)下表给出了今年3月份A,B两用户的部分用电数据,请将表格数据补充完整,电量(度)电费(元)A 240B 合计90 (2)若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元,求C用户该月可能缴的电费为多少?第32页
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