《平行线的判定》教案

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1、《平行线的判定》教案教学目标：知识与技能：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法.过程与方法：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证.情感、态度与价值观：通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力.教学重难点：教学重点：对判定方法的概括与推导.教学难点：方法的归纳与综合运用.教学过程：（一）实验与探究：（1）怎样才能判定两条直线平行呢？师：回想一下用三角尺和直尺画平行线的方法.我们曾用三角尺和直尺，按照下图所示的方法，经过直线a外一点P画出a的平行线b.Pb1a2l

2、由画图过程可以看出，经过直线a外的一点P画a的平行线，是通过画∠1=∠2完成的.而∠1和∠2是直线a，b被直线l截得的同位角.这就说明，如果同位角∠1与∠2相等，那么直线b∥a.（2）于是，我们得到了一个判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（二）观察与思考：（1）在下图中，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？如果∠1=∠2呢？为什么？ca123b学生：如果∠1=∠2，因为∠2=∠3，所以∠1=∠3，因此a∥b.（2）在下图中，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？与同学交流.c

3、3a21b学生：如果∠1+∠2=180°，因为∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，因此a∥b.于是，我们又得到两个判定直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.（三）例题解析：例1：在下图中，（1）如果∠1=∠EFC，可以判定哪两条直线平行？（2）如果∠A+∠1=180°，可以判定哪两条直线平行？（3）如果∠2=∠C，可以判定哪两条直线平行？DCEF12AB例2：如下图，点P，Q为直线AB上的两点，分别过点P，Q画直线AB的垂线PC

4、和QD.直线PC与直线QD平行吗？为什么？CDAPQB例3：如图①，在纸上任意画出一条直线BC，在BC外任取一点P.过点P将纸片进行折叠，使直线BC被折痕DE分成的两部分重合（图②），记折痕DE所在直线与BC的交点为A，将纸片展开铺平.然后，再过点P将纸片进行折叠，使折痕DE所在直线的两部分PE和PD重合（图③），再将纸片展开铺平（图④）.①②③④（1）折痕DE与直线BC有怎样的位置关系？为什么？（2）折痕PF与直线CB有怎样的位置关系？为什么？课堂总结：本节课你学会了什么？