江苏省2018届中考数学专题复习函数单元练习

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1、函数单元练习一、选择题1．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．将抛物线y＝－2x2＋1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线的解析式为(　　)A．y＝－2(x＋1)2－1B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－2(x－1)2＋1D．y＝－2(x－1)2＋33．若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点坐标为(0，－3)，则下列说法错误的是(　　)A．抛物线的开口向上B．抛物线的对称轴是直线x＝1C．当x＝1时

2、，y的最大值为－4D．抛物线与x轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0)4．如图D3－1，函数y＝－x的图象与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为(　　)图D3－1A．2B．4C．6D．85．甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图D3－2中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系．则下列说法错误的是(　　)图D3－2A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3h甲摩托车行驶到A，B两地的中点C

3、．经过0.25h两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km6．如图D3－3所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为B(－1，3)，与x轴的交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，以下结论：①b2－4ac＝0；②a＋b＋c>0；③2a－b＝0；④c－a＝3.其中结论正确的个数是(　　)图D3－3A．1B．2C．3D．4二、填空题7．将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________．8．如图D3－4，已知直线y＝kx＋b过A(－1，2)，B(－2，0)

4、两点，则0≤kx＋b≤－2x的解集为________．图D3－49．如图D3－5，△ABC为等边三角形，CA⊥x轴，S△ABC＝6，双曲线y＝经过点A，B，则k的值为________．　　　图D3－510．[[2017·孝感]]如图D3－6，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．图D3－6三、解答题11．如图D3－7，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点．(1)求反比例函数的解析式；(

5、2)求一次函数的解析式；(3)P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA＋PB最小．图D3－712．在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，AB＋BC＝10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)．(1)如图D3－8①，若BC＝4m，则S＝________m2.(2)如图②，现考虑在(1)中的矩形ABCD的小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为多

6、少米．图D3－813．如图D3－9，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为(6，0)，点C坐标为(0，6)，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD.(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)点F是抛物线上的动点，当∠FBA＝∠BDE时，求点F的坐标．图D3－9