山东省九年级数学上册第24章圆24.4.2弧长和扇形面积同步检测题（含解析）（新版）新人教版

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1、24.4.2弧长和扇形面积一、夯实基础1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S阴影=（　　）A．πB．2πC．D．π2．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（　　）A．πB．2πC．D．4π3．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）A．（﹣1）cm2B．（+1）cm2C．1cm2D．cm24．如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为（　　）A．B．C．D．5．如图，在正方形ABCD

2、中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（　　）A．﹣1B．﹣C．﹣D．π﹣26．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．7．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（　　）A．6πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．24πcm28．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（　　）A．B．C．D．9．如图，

3、一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　）A．B．C．D．πr2二、能力提升10．如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=______cm2．11．已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于______度，扇形的面积是______．（结果保留π）12．如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则中间阴影部分的面积为______cm2．13．如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三

4、点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是______．14．如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是______（结果保留π）．三、课外拓展16．（2016•荆门）如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底

5、面圆的半径是（　　）A．12cmB．6cmC．3cmD．2cm17.（2015•贵州省贵阳,第23题9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2．（1）求AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）四、中考链接1．（2016•无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（　　）A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm22．（2016•贵港）如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC

6、长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（　　）A．B．C．D．答案1．D；2．B；3．A；4．C；5．C；6．D；7．C；8．B；9．C；10．4；11．120；3πcm2；12．4-π；13．-；14．2π-3；15．解：作OD⊥AC于点D，连接OA，∴∠OAD=45°，AC=2AD，∴AC=2（OA×cos45°）=12cm，∴=6π∴圆锥的底面圆的半径=6π÷（2π）=3cm．故选C．16.解：（1）∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∵∠B=30°，FO=2，∴OB=6，AB

7、=2OB=12，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC=AB=6；（2）∵由（1）可知，AB=12，∴AO=6，即AC=AO，在Rt△ACF和Rt△AOF中，∴Rt△ACF≌Rt△AOF，∴∠FAO=∠FAC=30°，∴∠DOB=60°，过点D作DG⊥AB于点G，∵OD=6，∴DG=3，∴S△ACF+S△OFD=S△AOD=×6×3=9，即阴影部分的面积是9．中考链接：1．解：底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，侧面面积=×8π×6=24π（cm2）．故选：C．2．解：如图，连接AO，∠BAC=120