24.4.2弧长和扇形面积

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1、课题24.4.2弧长和扇形面积【学习目标】1、情感态度与价值观：培养学生的观察、想象、实践能力，获得数学学习经验，懂得数学与生活的密切联系.2、知识与技能：了解圆锥母线的概念；理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用.3、过程与方法：通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题．【重点】圆锥侧面积和全面积的计算公式的探索与运用【难点】探索圆锥侧面积计算公式学习过程：一、知识回顾，情境引入1、幻灯片：生活中的圆锥体2、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为

2、3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？3、弧长公式：扇形面积公式：二、自主探索，感受新知1、观察：圆锥是由和围成的,它的底面是一个，侧面是。（1）圆锥的高h:（2）圆锥的母线l:（3）h、l、r之间的关系：2、沿母线剪开手中的圆锥模型，观察其侧面展开图。(1)侧面展开图是形。(2)扇形的半径：(3)扇形的弧长：(4)S侧=S全=三、例题点拨、应用体验例.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m,高为3.2m，外围高1.

3、8m的蒙古包,至少需要多少m的毛毡?(结果精确到1m).四、加强练习，巩固成果1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________.2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）.A.B.C.D.3.例.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗?(不计接缝用料和余料,π取3.14)五、提升自我

4、，勇攀高峰如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．B.C.D.六、布置作业：P116--8、9七、小结：本节课我们学习了什么内容？你有何收获？堂清1.如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2.（第2题）2.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A．B．C．D．3.一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积

5、是_______.COABD4．小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为________cm2．（结果保留）