资源描述：
《24.4.2弧长和扇形面积2课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥的侧面积和全面积一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式认识圆锥圆锥知多少2.圆锥的母线把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。1.圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段.新授圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.思考：圆锥的母线有几条？3.底面半径rhrO圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______10cmhrOhrO沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到
2、一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长相等圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的母线相等圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.OPABrhl圆锥的侧面积和全面积hrO如图:设圆锥的母线长为L,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：=圆锥的侧面展开图是一个，扇形圆锥的侧面积S=，πrl扇形的圆心角为θ，那么扇形的面积S=。当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展
3、开图是一个半圆根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________rhrh180°288°圆柱侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的高;它的另一边长是圆柱的底面圆周长圆柱的侧面积=圆柱的高×底面圆周长圆柱的全面积=侧面积+两个底面积解:如图是一个蒙古包的示意图例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?
4、(π取3.142结果精确到1m2).课本练习1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________随堂练习2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）B.C.D.D3.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrhl1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料
5、吗(不计接缝用料和余料,π取3.14)?解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=×2πrl∴235.5×10000=2355000(cm2)答:至少需235.5平方米的材料.补充练习≈3.14×15×5=235.5(cm2)=π×15×512rl2.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l弧BB’=2π∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60∵圆锥
6、底面半径为1,连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=63.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC将圆锥沿AB展开成扇形ABB’4、已知：在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。BCA已知：在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到的
7、几何体的全面积。BCAD解：过C点作，垂足为D点所以底面周长为答：这个几何体的全面积为所以S全面积5：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)ACOB解：（1）因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长所以有所以：（2）因为圆锥的母线长=扇形的半径所以圆锥的高h为：6.在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图）现找出其中一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形
8、的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径。（只要画出图形，并直接写出扇形半径）CAB解：可以设计如下图四种方案：r1=4r2=2r3=2r
