江西省铅山县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文

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1、铅山一中2018—2019学年度第一学期第一次月考高二年级文科数学试卷分值:150分考试时间:120分钟一、选择题(每小题5分,共60分)1.不等式≥2的解集为(  )A.[-1,0)B.[-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1]∪(0,+∞)2.已知不等式ax2-5x+b>0的解集为{x

2、-30的解集为(  )A.{x

3、-

4、x<-或x>}C.{x

5、-3

6、x<-3或x>2}3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒

7、物.根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图如图所示,则甲、乙两地PM2.5的方差较小的是(  )A.甲B.乙C.甲、乙相等D.无法确定4.若,则下列结论一定成立的是()A.B.C.D.5.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生的近视人数分别为(  )A.100,10B.200,10C.100,20D.200,206.在利用最小二乘法求回归方程=0.67x

8、+54.9时,用到了下面表中的5组数据,则表格中a的值为(  )x1020304050y62a758189A.68B.70C.75D.727.在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用,每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台,若每辆至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为(  )A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元8.将铅山一中参加活动的600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽

9、样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为()A.25,17,8B.26,16,8,C.25,16,9    D.24,17,99.若不等式的解集是R,则m的范围是(  )A.[1,9)B.[2,+∞)C.(-∞,1]D.[2,9]10.若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分,则k的值是(  )A.B.C.D.11.若关于的不等式在区间上有解,则

10、实数的取值范围为()A.B.C.(1,+∞)D.12.在中,为的中点,点在线段(不含端点)上,且满足,若不等式对恒成立,则的最小值为()A.-4B.-2C.2D.4二、填空题(每小题5分,共20分)13.不等式的解集为________.14.已知a≥0,b≥0,+a2=1,则a的最大值是________.15.已知关于x的不等式≥0的解集为{x

11、12},则a的取值范围是_____.16设,若对于任意的正数,都有,则满足,则的取值范围是__________.三、解答题(写出解答过程,共70分)17.(10分)从某

12、校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).编号分组频数1[0,2)122[2,4)163[4,6)344[6,8)445[8,10)506[10,12)247[12,14)128[14,16)49[16,18]4合计200(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12h的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数.18.(

13、12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年  份20132014201520162017时间代号x12345储蓄存款y/千亿元567810(1)画出y关于x的散点图,并判断y与x之间是否具有线性相关关系;(2)求y关于x的线性回归方程;(3)用所求回归方程预测该地区2018年的人民币储蓄存款.附:回归方程y=bx+a中,19.(12分)已知函数.(1)若的解集为,求的值;(2)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,解关于的不等式(结果用表示).20.

14、(12分)某加工厂需定期购买原材料,已知每千克原材料的价格为1.5元,每次购买原材料需支付运费600元,每千克原材料每天的保管费用为0.03元,该厂每天需要消耗原材料400千克,每次购买的原材料当天即开始使用(即有400千克不需要保管).(1)设该厂每x天购买一次原材料,试写出每次购买的原

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