陕西省商洛市商南县富水初级中学2019年中考数学二模试卷（含解析）

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1、2019年陕西省商洛市商南县富水初级中学中考数学二模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（　　）A．+2kmB．﹣2kmC．+3kmD．﹣3km2．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（　　）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（　　）A．（﹣a2）3＝﹣a5B．a3•a5＝a15C．（﹣a2b3）2＝a4b6D．3a2﹣2a2＝14．在平面直角坐标系中，点A（﹣，0），点B是直线y＝x上的动点，当线段AB的长最短时点B的坐

2、标是（　　）A．（﹣，﹣）B．（﹣，﹣）C．（，﹣）D．（0，0）5．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝44°，则∠2等于（　　）A．56°B．36°C．44°D．46°6．若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则m的取值范围为（　　）A．﹣3＜m＜﹣2B．﹣3≤m＜﹣2C．3≤m＜D．3＜m≤7．已知直线l：y＝﹣x+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′，则直线l′的解析式为（　　）A．B．y＝2x﹣1C．D．y＝2x﹣48．如图矩形ABCD中，点E是边AD的中点，FE交对角线AC于点F，若△AFE的面积为2，则△BCF的面积

3、等于（　　）A．8B．4C．2D．19．如图，已知半圆的内接四边形ABCD，AB是直径，沿BD翻折，点C的对称点C′恰好落在AB上．若AC′＝4，C′B＝5，则BD的长是（　　）A．4B．3C．7D．810．已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x…﹣10123…y…30﹣1m3…有以下几个结论：①抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1；③方程ax2+bx+c＝0的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2；其中正确的是（　　）A．①④B．②④C．②③D．③④二．填空题（共4小题，满分1

4、2分，每小题3分）11．因式分解：3a3﹣3a＝　　．12．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA'的度数是　　．13．在函数y＝﹣的图象上有三点（﹣1，y1），（﹣0.25，y2），（3，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是　　．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（﹣3，4）为圆心的⊙P与y轴相切，A是x轴上一动点，过A点的直线与⊙P相切于点B，以AB为边作正方形ABCD，则正方形ABCD面积的最小值为　　．三．解答题（共11小题，满分78分）15．计算：4cos30°﹣+20180+

5、1﹣

6、

7、16．解方程：+﹣＝1．17．“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规直尺是不可能做出的．在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个任意角三等分．如图：在∠MAN的边上任取一点B，过点B作BC⊥AN于点C，并作BC的垂线BF，连接AF，E是AF上一点，当AB＝BE＝EF时，有∠FAN＝∠MAN，请你证明．18．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共

8、抽取了　　名学生，m的值是　　．（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　　度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．19．如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM，过E作EF⊥AM垂足为F，EF交DC于点N．（1）求证：AF＝BM；（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的长．20．王亮同学要测量广场内被湖水隔开的两颗大树A和B之间的距离，它在A处测得B在A的北偏西30°方向，他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C

9、处，这是测得大树B在C的北偏西60°的方向．（1）求∠ABC的度数；（2）求两颗大树A和B之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：≈1.414，，1.732，≈2.449）21．五一期间，小刚一家早晨7：30点出发乘车去离家300公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）求线段AB对应的函数解析式；（2）小刚一家上午10时离目的地多远？22．小颖为班级联欢会设计了“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘