2019年陕西省商洛市商南县中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年陕西省商洛市商南县中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作（　　）A．+8kmB．﹣8kmC．+14kmD．﹣2km2．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．a3+a2＝a5C．（a2）4＝a8D．a3﹣a2＝a4．一次函数y＝3x﹣2的图象上有两点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系为（　　）A．y1＞y2B

2、．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定5．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（　　）A．110°B．120°C．125°D．135°6．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．a＜﹣3D．﹣4＜a＜7．将直线y＝﹣x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（　　）A．4B．﹣4C．2D．﹣28．如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，

3、则下列结论错误的是（　　）A．△ADC∽△CFBB．AD＝DFC．＝D．＝9．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（　　）A．2B．4cmC．D．10．如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　）A．﹣1B．﹣3C．﹣5D．﹣7二．填空题（满分12分，每小题3分）11．把多项式x3﹣25x分解因式的结果是　　12．如图，将Rt

4、△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B＝20°，则∠A的度数是　　．13．已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y＝的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为　　．14．如图，正方形AOBC的顶点O在原点，边AO，BO分别在x轴和y轴上，点C坐标为（4，4），点D是BO的中点，点P是边OA上的一个动点，连接PD，以P为圆心，PD为半径作圆，设点P横坐标为t，当⊙P与正方形AOBC的边相切时，t

5、的值为　　．三．解答题（共11小题，满分78分）15．计算：

6、﹣1+

7、﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°．16．解方程：﹣＝1．17．如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．18．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）

8、该校有1200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？（2）请直接将条形统计图补充完整．19．如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE．（1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论；（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．20．为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10

9、米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．21．一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象．（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．22．小明和小亮

10、玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由．23．如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上，＝，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交