2019年陕西省宝鸡市陈仓区中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年陕西省宝鸡市陈仓区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是（　　）A.−1−1=0B.32=6C.−2÷12=−1D.2−1−12=02.下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（　　）A.B.C.D.3.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=（　　）A.65∘B.70∘C.75∘D.85∘4.直线y=2x-6关于y轴对称的直线的解析式为（　　）A.y=2x+6B.y=−2x+6C.y=−2x−6D.y=2x−65.在平面直角坐标系中，若点P（a，a-

2、1）在第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）A.B.C.D.6.某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（　　）A.50和50B.50和40C.40和50D.40和407.已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是a（a≠0），则a+b的值为（　　）A.2B.−1C.0D.18.如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（　　）第19页，共19页A.1B.2C.3D.41.如图，直径为10的

3、⊙A上经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（　　）A.12B.34C.32D.452.已知点A（a-2b，2-4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　）A.(−3,7)B.(−1,7)C.(−4,10)D.(0,10)二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）3.-（a2b3）2=______．4.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB=______度．5.如图，点A（3

4、，n）在双曲线y=3x上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC周长的值是______．6.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是______．第19页，共19页三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）1.先化简，再求值：(x2−4x+4x2−x)÷(1−1x−1)，再求出x=3时的值．四、解答题（本大题共10小题，共73.0分）2.计算：（-1）2019x（12）-2+（3-π）0+

5、1-2sin30°

6、．3.如图，在Rt△

7、ABC中，∠ACB=90°，请用尺规过点C作直线l，使其将Rt△ABC分割成两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）4.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．第19页，共19页1.小丽同学学习了统计知识后，带领班级“课外活动小组”，随机调查了某辖区若干名居民的年龄，并将调查数据绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=______，b=______；（2）补全

8、条形统计图；（3）若该辖区居民约有2600人，请估计年龄在15～59岁的居民人数．2.如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：2≈1.414，3≈1.73）第19页，共19页1.星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完

9、气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了______米3的天然气；（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气______米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．2.某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别

10、用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题