《1.2.1 二阶矩阵与平面向量的乘法》导学案2

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1、《1.2.1二阶矩阵与平面向量的乘法》导学案2导学目标1、矩阵的概念和表示方法，及其矩阵的相关知识，如行、列、元素，零矩阵的意义和表示；2、二阶矩阵与平面列向量的乘法规则及其几何意义；3、矩阵对应着向量集合到向量集合的映射。教学过程例1（1）设矩阵A为二阶矩阵，且规定其元素，则A=（）A、B、C、D、（2）的结果是（）A、B、[5，5]C、D、（3）由矩阵所表示的三角形的面积是（）A、2B、1C、D、（4）已知，若A=B，则（5）已知变换，将它写成坐标变换的形式是。例2设矩阵，且，试求。例3计算，并解释计算结果的几何意

2、义。例4设平面上一矩形ABCD，A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1)，在矩阵对应的变换作用下依次得到。（1）求的坐标；（2）判断四边形的形状，并求其面积。【课内练习】1、已知A(3,1),B(5,2)，则表示的列向量为（）A、B、C、D、2、=（）A、B、C、[0，1]D、[1，0]3、，则（）A、A=BB、矩阵A表示1矩阵C、矩阵B表示2D、A，B都对应于原点4、某东西方向十字路口的红绿灯时间设置如下：绿灯30S，黄灯3S，红灯20S，如果分别用1，0，—1表示绿灯、黄灯、红灯，试用2矩阵表示该路口

3、的时间设置为。5、点A(3,4)在矩阵对应的变换作用下得到的点坐标为。6、已知，将它写成矩阵的乘法形式是。7、设矩阵A为矩阵，且规定其元素，其中，那么A中所有元素之和为。8、设，求在矩阵A对应的变换作用下得到点(5,15)的平面上的点P的坐标。9、某名学生上学期在语、数、外三门功课的平日、期中、期终得分分别为：语数外期终期中平日又平日、期中、期终三次成绩各自的权重分别为：平日：30%；期中：30%；期终：40%，则该名学生上学期语、数、外三门最后总评得分各为多少？10、求直线经二阶矩阵的变换后的图形的方程式。