17.2 函数的图象

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1、17、2　　函数的图象17.2.1．平面直角坐标系第一课时平面直角坐标系教学目标知识目标：1.理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系.子2.能根据点的位置确定点的坐标，能根据点的坐标描点.能力目标：联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程；通过学生积极动手画图，达到训练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义.情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯.通过介绍笛卡儿创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰.重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征

2、的简单运用.教学过程一、创设情境：你知道四川大地震的地理位置吗？北京时间2008年5月12日14时28分，在四川汶川县(北纬31.0度，东经103.4度)发生7.8级地震。重庆、山西、陕西、湖北等地有震感。14时35分左右，北京通州发生3.9级地震。问题1例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？问题2同学们是否想到你们坐的位置可以用数来表示呢?如果从门口算起依次是第1列，第2列、……、第8列，从讲台往下数依次是第l行、第2行、……、第7行，那么×××同学的位置就能用一对有序实数来表示。(1)分别请一些同学说出自己的位置例如，×××同学是第3排第5列，那么(3，5)就代表了这位同学的

3、位置。(2)再请一些同学在黑板上描出自己的位置，例如右图中的黑点就是这些同学的位置．(3)显然，(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，请同学们想一想，在我们生活还有应用有序实数对确定位置的吗?二、探究归纳:建立直角坐标系在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系(rightangledcoordinatessystem)．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．直角坐标系，通常称为笛卡儿直角坐标系，

4、它是以法国哲学家，数学家和自然科学家笛卡儿的名字命名的。介绍笛卡儿。）在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)．这时点P可记作P(3,2)．　　在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限三三、实践应用例1在上图中分别描

5、出坐标是(2,3)、(－2,3)、(3,－2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(－2,3)与R(3,－2)是同一点吗？例2写出图17.2.3中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？通过以上练习，鼓励同学们自己提出问题，进而得出结论。若没有办法，可以通过以下思考题给予启发。1．在四个象限内的点的横、纵坐标的符号是怎样的?2．两条坐标轴上的点的坐标有什么特点?第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)第四象限(＋，－)；x轴上的点的纵坐标等于0，反

6、过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，四、检测反馈1.判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(3)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．2.如图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于直角坐标系的方法表示各个棋子的位置．例如，图中右下角的一个棋子可以表示为(12,十三)．请至少说出图中四个棋子的“位置”．五、交流反思1.平面直角坐标系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；六、

7、课后作业教学后记第二课时平面直角坐标系教学目标使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系．掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的求法，明确点在x轴、y轴上坐标的特点，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力．重点：关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的求法难点：关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的求法教学过程一、复习在直角坐标系中分别描出以下各点：1、A(3，2)、B(3，－2