《相似多边形》教案

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1、《相似多边形》教案教学目标1、了解相似多边形的概念.2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.重点与难点1、本节教学的重点是相似多边形的定义.2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点.知识要点1、形状相同的平面图形叫做相似形.2、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.3、相似多边形对应边的比叫做相似比.教学过程一、创设情景老师：五星红旗是中华人民共和国的国旗.国旗上的左上角有五颗五角星.在现实生活中，你还见到这样形状相同但大小未必相等的图形吗？ABCDA1B1C1D1如图:四边形A1B1C

2、1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像，请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数，然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么关系？对应边之间有什么关系？二、新课1、相似形形状相同的平面图形叫做相似形.2、相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD.相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为.判断，它们形状相同吗？ABCDEFA1B1C1D1E1F1这两个五边形是相似六边形，即六边形A1B1C1D1E1

3、F1∽六边形ABCDEF.3、例题演练例1如图课本第6页图已知四边形AEFD∽四边形EBCF.（1）写出他们相等的角及对应边的比例式；（2）若AD=3，EF=4，求BC的长.4、拓展练习下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D=60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°.由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD.解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90

4、°，∠D=∠H=90°.由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE.课堂小结1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.2、相似多边形对应边的比叫做相似比.重要方法：运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.