《平面与圆锥面的截线》导学案2

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1、《平面与圆锥面的截线》导学案2学习目标1．理解圆的轴对称性；２.了解拱高、弦心距等概念；３．使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。教学过程一、自主先学⒈叙述：请同学叙述圆的几何定义？⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________。3.课本P80页有关“赵州桥”问题。二、展示时刻1）、动手实践，发现新知⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试.⒉问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆__

2、_____②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每一条_________。2)、创设情境，探索垂径定理⒈在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ABCDOABCDOABCDO垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？E⒉若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？⒊要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。⒋猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知、求证。然后让学生阅读课本证明，并回答下列问题：⒌垂径定理：3推论：平分弦（）的直径垂

3、直于弦，并且表达式：6．辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？ABCDOEABOEABOEDABOED三、学生展示1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD(图1)(图2)(图3)（图4）2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．83．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）A．1mmB．2mmmC．3mmD．4mm4．P为⊙O

4、内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．5．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）四、当堂训练一、定理的应用1、（2013•黄冈）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，求所在圆的半径.32、已知，如图所示，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、Ｂ和C、D。求证：ＡＢ＝ＣＤ　3