2014函数应用（镇中）

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1、2014年中考数学复习专题函数应用题-----方案设计问题复习目标：1、能利用一次函数的有关知识解答实际问题；2、提高学生的阅读理解能力并增强学生应用数学的意识；3、尝试借助列表的方法梳理函数应用问题。复习重难点：用联系与变化的观点明确数学对象，抽象数量特征，建立函数关系解决问题，渗透函数思想。复习过程与内容：例题：某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600

2、售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种？考点：一元一次不等式的应用；一次函数的应

3、用．专题：方案型应用题；分析：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100-x）台，由题意列出不等式组求解；（2）设投入成本为y元，由题意列出不等式组求解；（3）根据题意把钱全部用尽，各种设备都买的前提下求出不同的买法．解答：解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100-x）台，由题意得，47500≤（2800-2200）x+（3000-2600）×（100-x）≤48000，解得37.5≤x≤40，∵x是正整数，∴x取38，39或40．方案一方案二方案三A型/台383940B型/台626160有以下三种生产方案：（2）设投入成本为

4、y元，由题意有，y=2200x+2600（100-x）=-400x+260000，∵-400＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=40时，y有最小值．即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少．此时，政府需补贴给农民（2800×40+3000×60）×13%=37960（元）．（3）利润为（2800-2200）×40+（3000-2600）×60=48000元，设买体育器材a套，实验设备b套，办公用品c套，由题意得a≤4…①6000a+3000b+1800c=48000…②②化简得10a+5b+3c=80，82014年中考数学复习

5、专题易看出c必为5的倍数，且0＜c≤80−10a−5b所以c=5，10，15，20；①当c=5时，2a+b=13，易看出b为奇数且13-4×2≤b≤13-2，所以b=5，7，9，11；②当c=10时，2a+b=10，易看出b为偶数且10-4×2≤b≤10-2，所以b=2，4，6，8；③当c=15时，2a+b=7，易看出b为奇数且0＜b≤7-2，所以b=1，3，5；④当c=20时，2a+b=4，易看出b为偶数且0＜b≤4-2，所以b=2．综上所述，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，即实验设备买法有10种．点评：本题比较复杂，阅读量

6、较大，考查了一元一次不等式的应用，需同学们熟练掌握．巩固练习：小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：项目类别鱼苗投资（百元）饲料支出（百元）收获成品鱼（千克）成品鱼价格（百元/千克）A种鱼2.331000.1B种鱼45.5550.4（1）小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的

7、利润最大？（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）所以他有以下4种养殖方式：①养殖A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只；②养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；③养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡水鱼39只；④养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只．82014年中考数学复习专题函数应用题—行程问题复习目标：根据图像信息运用一次函数解决

8、行程问题，会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题复习重点：行程类问题图像解决问题的方法，分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决复习难点：数学建模的