《1.2.3 直线与平面的位置关系——2.直线与平面垂直》教学案

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1、《直线与平面的位置关系(2)》教学案第9课时教学目标：1.使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理，使学生掌握判定直线和平面垂直的方法，培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论；2.通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程，探究判定直线与平面垂直的方法；3.培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知.教学重点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究教学过程：Ⅰ.问题情境1、旗杆与其在地面的影子是什么位置关系？2、圆锥的旋转轴与底面内的哪些直线垂直？3、准备一张白纸片，将纸

2、片折一下，得到折痕，将略为展开后的纸片竖起放置在桌面上，问如何翻折才能保证折痕与桌面所在平面垂直？Ⅱ.建构数学1、直线与平面垂直的定义:2、点到平面的距离的概念及直线与平面的距离的概念:3、直线与平面垂直的判定定理:4、直线与平面垂直的性质定理:Ⅲ.数学应用例1.求证：如果果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.练习：如图，，，垂足分别BAPβl为、，且，求证：.例2.已知：直线∥平面，求证：直线上各点到平面的距离相等.练习.求证：如果一条直线平行于一个平面，那么这个平面的任何垂线都和这条直线垂直.Ⅳ.课时小结

3、Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业书本P36习题5，7，8思考题：如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线就和这个平面垂直，这个结论对吗？为什么？