《单项式与多项式相乘》同步练习3

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1、《单项式与多项式相乘》同步练习3一、计算题1．计算：t3－2t[t2－2（t－3）]．2．计算：3xy[6xy－3（xy－x2y）]．3．计算：5x（x2－2x+4）+x2（x－1）．4．计算：－2a2·（ab+b2）－5a·（a2b－ab2）．5．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=　_________　．6．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）7．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）8．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）二、解答题9．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？10

2、．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．参考答案1．原式=18x2y2－9xy（xy－x2y）=18x2y2－9x2y2+x3y2=9x2y2+x3y2．2．原式=5x3－10x2+20x+x3－x2=6x3－11x2+20x．3．原式=－a3b－2a2b2－5a3b+5a2b2=－6a3b+3a2b2．4.（1）3

3、+（4－1）×33+（n－1）×3（2）a1+（n－1）d（3）证明：Sn=5、解：（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．故答案为：16a5﹣48a4b+28a5b3．6、解：原式=xy2（3x2y）﹣xy2•xy2+xy2•y=3x3y3﹣x2y4+xy37、解：（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）=（﹣2ab）•（3a2）﹣（﹣2ab）•（2ab）﹣（﹣2ab）•（4b2）=﹣6a3b+4a2b2+8ab38、解：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）=﹣8a6b3•（3b2﹣4a+6）=﹣24a6b5+32a7b3﹣48a6b39、解：这

4、个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，（3分）正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2．10、解：∵x△d=x，∴ax+bd+cdx=x，∴（a+cd﹣1）x+bd=0，∵有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，则有①，∵1△2=3，∴a+2b+2c=3②，∵2△3=4，∴2a+3b+6c=4③，又∵d≠0，∴b=0，∴有方程组解得．故a的值为5、b的值为0、c的值为﹣1、d的值为4