单项式与多项式相乘 (3).ppt

《单项式与多项式相乘 (3).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17.5一元二次方程的应用问题情境1.在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把这块空地分成大小一样的6块，建成小花坛.如图，要使花坛的总面积为570m2（图中长度的单位:m），问小路的宽应是多少？解：设小路的宽是xm，根据题意，得：32×20－(32x+2×20x)+2x2＝570整理，得：(x－1)(x－35)＝0，∴x1＝1，x2＝35.x2－36x+35＝0，由题意，知：x＝35是不可能的，因此x只能取x＝1,答：所求小路的宽应为1m.忆一忆：列方程解应用题的一般步骤？(

2、1)审：读题弄清题意，找出题中已知条件和所要求的问题，找出等量关系；(2)设：根据问题设未知数（直接或间接设法）；(3)列：根据等量关系列出方程；(4)解：解所列方程，求出未知量的值；(5)验：检验所求的方程的根是否正确，是否符合题意；(6)答：根据问题和所求写出答案.例1：原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元，求该药品两次降价的平均降价率是多少（精确到1%）.分析：解应用的关键是找到等量关系，若设该种药品两次平均降价率是x，则第一次降价后的售价＝起始价+起始价×降价率x，第二次降价后的售价＝第一次降价后的售价+第一次降价

3、后的售价×降价率x，由些可列出方程27(1－x)2＝9.典例突破：解：设该种药品两次平均降价率是x，根据题意，得：27(1－x)2＝9整理，得:(1－x)2＝解这个方程，得：x1≈1.58，x2≈0.42经检验：x1≈1.58不合题意舍去，所以x≈0.42，答：该药品两次降价的平均降价率约是42%.点拨：2.关于增长率问题：对于正的增长率问题，在弄清增长的次数n和问题中每一个数据的意义后，即可利用公式a(1+x)n=b求解(其中a＜b).对于负的增长率问题，若经过n次相等下降后，则由公式a(1+x)n=b(其中a＞b)即可求解.1.找出相

4、等关系的关键是审题，审题是列方程（组）的基础，找出相等关系是列方程（组）解应用题的关键.例2：如图，一农户原来种植的花生，每公顷产量为300kg，出油率为50%（即每100kg花生可加工花生油50kg），现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1980kg，已知花生出油率的增长率是产量增长率的，求新品种花生生产量的增长率.解：设新品种花生产量的增长率为x,根据题意，得：解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－3.2（不合题意舍去）答：新品种花生生产量的增长率为20%.分析：设新品种花生产量的增长率为x,则新品种花生出油率的增长率为

5、x，根据“新品种花生每公顷产量×新品种花生出油率＝1980”可列出方程.3000(1+x)[50%(1+x)]＝1980随堂练习1.某商品原价289元，经过连续两次降价后售价为356元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A.289(1－x)2＝256B.256(1－x)2＝289C.289(1－2x)＝256D.256(1－2x)＝289A2.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价为（）3.家家乐专卖店今年3月份售出玩具360个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关于

6、x的方程为___________________．3600(1+x)2＝4900CA.20%B.19%C.10%D.9.5%4.某超市1月份的营业额为200万元，1月、2月、3月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程为：_______________________________________.200[1+(1+x)+(1+x)2]＝10005.某省为解决农村饮水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助，2014年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改

7、水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2016年该市计划投资“改水工程”1176万元.(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；(2)从2014年到2016年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？解:(1)设A市投资“改水工程”年平均增长率为x,则：600(1+x)2＝1176解得：x＝0.4或x＝－2.4(不合题意舍去)答：A市投资“改水工程”的年平均增长率为40%.(2)600+600×(1+0.4)+1176＝2616（万元）答：A市三年共投资“改水工程”2616万元.(2)关于增长率问题.小结与反思(1)列一元二次方程根解应

8、用题的步骤；1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟.布置作业课本第44页：练习1～3题.再见！课后练习题1．如果两个连续偶数的积是28