2015年广东省广州市中考数学试题及解析 (2)

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1、2015年广东省广州市中考数学试卷　一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2015•广州）四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是（　　）　A．﹣3.14B．0C．1D．2　2．（3分）（2015•广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　　）3．（3分）（2015•广州）已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（　　）　A．2.5B．3C．5D．10　4．（3分）（2015•广州）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计

2、算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（　　）　A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对　5．（3分）（2015•广州）下列计算正确的是（　　）　A．ab•ab=2abB．（2a）3=2a3　C．3﹣=3（a≥0）D．•=（a≥0，b≥0）　6．（3分）（2015•广州）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（　　）　A．B．C．D．　7．（3分）（2015•广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（　　）　A．﹣4B．4C．﹣2D．2　8．（3分）（2015•广州）下列命题中，真命题

3、的个数有（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．　A．3个B．2个C．1个D．0个　9．（3分）（2015•广州）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（　　）　A．3B．9C．18D．36　10．（3分）（2015•广州）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）　A．10B．14C．10或14D．8或10　　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分

4、，满分18分）11．（3分）（2015•广州）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为　　　　　　．　12．（3分）（2015•广州）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是　　　　　　．（填主要来源的名称）　13．（3分）（2015•广州）分解因式：2mx﹣6my=　　　　　　．　14．（3分）（2015•广州）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时

5、（0≤x≤5）的函数关系式为　　　　　　．　15．（3分）（2015•广州）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=　　　　　　．　16．（3分）（2015•广州）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）（2015•广州）解方程：5x

6、=3（x﹣4）　18．（9分）（2015•广州）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．　19．（10分）（2015•广州）已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．　20．（10分）（2015•广州）已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．　21．（12分）（2015•广州）

7、某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．　22．（12分）（2015•广州）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量

8、重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？　23．（12分）（2015•广州）如图，AC是⊙O的直径