宁夏银川一中2019届高三数学上学期第三次月考试题文

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1、银川一中2019届高三年级第三次月考文科数学　　　　　　　　命题人：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x

2、x2－4x＋3<0},B＝{x

3、2x－3>0},则A∩B＝A．B．C．D．2．已知向量＝(1，m)，＝(3，－2)，且(＋)⊥，则m＝A．－8B．－6C．6D．83．下列函数中，既是偶函数又在,上单调递增

4、的函数是A．B．C．D．4．设不同直线l1:2x－my－1＝0,l2:(m－1)x－y＋1＝0．则“m＝2”是“l1∥l2”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象A．关于点对称B．关于直线x＝对称C．关于点对称D．关于直线x＝对称6．若，则=A．B．C．D．7．如图所示的是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为A．20πB．24πC．28πD．32π8．在等差数列中，已知，则该数列前11项和=A．58B．88C．143D．1769．

5、设α、β为不重合的平面，m、n为不重合的直线，则下列命题正确的是A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥αB．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥βC．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βD．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α10．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴,过点A(－4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则

6、AB

7、＝A．2B．4C．6D．211．侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，若△ABC是边长为的等边三角形，C1C=，则球O的表面积为A．B．C．D．12．已知函数的图象上存在

8、点P，函数的图象上存在点Q，且点P，Q关于原点对称，则实数a的取值范围为A．B．C．D．[3,e2]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,13．函数f(x)＝lnx－2x的单调递增区间是________14．在中，，，，则的面积为________．15．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为．16．函数在，上恒成立，则实数的取值范围是__________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17．（1

9、2分）风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树，记作A，B，P，Q，湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近．欲测量P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离，现可测得A，B两点间的距离为100m，∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝60°，∠QBA＝90°，如图所示．则P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离各为多少？18．（12分）数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n≥1)．(1)求{an}的通项公式；(2)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求Tn．19．（12分）如图，已

10、知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB＝90°，AB∥CD，AD＝AF＝CD＝2，AB＝4．(1)求证：AC⊥平面BCE；(2)求三棱锥E－BCF的体积．20．（12分）已知圆C：，直线l1过定点A(1，0)．（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程．21．（12分）已知函数的图像在点处的切线为．（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答

11、，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，，求．23．[选修4－5：不等式选讲]已知a>0，b>0，c>0，求证：.银川一中2019届高三第三次月考数学（文科）试题参考答案一．选择题题号123456789101112答案DDCCAACBDCDD二．填空题13.（0，）14.15.816.（-，2]三、解答题：17.解　△PAB

12、中，∠AP