宁夏银川一中2019届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、银川一中2019届高三年级第一次月考数学试卷(文)第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合S={x

2、x>-2},T={x

3、x2+3x-4<0}，则SAT=A.[一4,+8)B・(―2,+oo)C・[—4,1]D・(—2,1]2.函数y=仮1口(1一乂)的定义域为A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]3.设g>0且qhI,则“函数f(x)=ax在/?上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在/?上是增函数”的()条件.D.既不充分也不必要A.充分不必要B.必要不充分C.充要4.已知

4、函数/(x)=｛x(x+4),x<0,x(x-4),x^0.则该函数零点个数为A.4B.3C.2D.15.己知等差数列｛an｝满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和So=A.138B.135C.95D.236.设a=log34,/?=ln2,A.b

5、边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形jr1+cos2/+8sin・9.当0<兀<牙时，函数f(0=sin2^的最小值为A.2B.2^3C.4D.4、/§10.已知函数/(X)的定义域为R.当x〈0时，/(x)=F_i；当—iWxWl吋，/(-x)=-f(x当x冷时,彳兀+*卜/卜-则/⑹=A.2B.0C・—1D.-212.已知函数/(力对任意的心尺，都有/(-x)+/(%)=-6,且当兀》0时，/(兀)=2"—4,则使得/(3x-x2)<0成立的兀的取值范围是()A.(0,3)B・(―JO)U(3,+QC.(1,2)D.(—jl)U(2,+x)第II卷本卷包括必

6、考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.笫22题〜第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.共20分，2x-y<013.已知兀，〉'满足—350,则z=y-3x的最小值为.x>014.OA为边，OB为对角线的矩形中，OA=(—3,1)，OB=(—2,幻，则实数R=-4m2/(^)

7、做一2

8、<3的解集为{x

9、-

10、

11、},则心16.设函数/(x)=x2-l,对任意"己,+00),2立，则实数加的取值范围是三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过

12、程或演算步骤.17.(本题满分12分)设向量d=(/3sinx.sin%),h=(cosx.sin%),xg(1)若Q="求兀的值;(2)设函数f(x)=a・b,求/(兀)的最大值.18.(本题满分12分)已知等差数列｛色｝满足：6/3=7,%+%=26,｛an｝的前刀项和为S〃.(1)求色及S“.(2)令亿=Q2[](水N*),求数列｛$｝的前〃项和瓷.19.(本题满分12分)⑴求吧sinA的值;已知c°s42：°sC=¥cosnb在△ABC中，内角A,5C的对边分别为a,b,c.(2)若cosB=-,AABC的周长为5,求方的长.420.(本题满分12分)设S”为数列｛陽｝的

13、前项和,已知4工0,2°厂d]=S]・S“,HGN*(1)求a】,a2；(2)求数列｛①｝的通项公式；(3)求数列｛nan｝的前比项和.21.(本小题满分12分)已知函数/(兀)=/+加+c(b,cgR),对任意的xgR，恒有fx)/(%).(1)证明：当兀$0时，/(x)W(x+c)2；(2)若对满足题设条件的任意力，c,不等式f(c)-f(b)^M(c2-b2)恒成立，求於的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题记分•做答时请写清题号。22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以兀轴正半轴为

14、极轴，圆C的极坐标方程为p=4>/2cos(&+—).4(1)将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;11(2)过点P(2,0)作斜率为1直线/与圆C交于两点，试求两+冏的值•23.(本小题满分10分)选修4—5；不等式选讲.已知函数/(x)=x-a(1)若/(x)/(^+2)13.14.4;15.一3;16.(_oo,_f]u[£,+oo)22三.解答题17.【解析】